論文の概要: Identifying gap-closings in open non-Hermitian systems by Biorthogonal Polarization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.12213v3
- Date: Thu, 21 Nov 2024 07:54:44 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-22 15:15:33.306855
- Title: Identifying gap-closings in open non-Hermitian systems by Biorthogonal Polarization
- Title（参考訳）: 生物直交分極による開非エルミート系のギャップ閉包の同定
- Authors: Ipsita Mandal,
- Abstract要約: 非エルミートホッピング項を含む1次元および2次元強結合モデルにおけるギャップ閉包と,一方の方向に沿って課される開放境界条件について検討した。
非ハーモニティ性は、エルミート系で見られるバルク境界対応のよく知られた概念の失敗をもたらす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: We investigate gap-closings in one- and two-dimensional tight-binding models with two bands, containing non-Hermitian hopping terms, and open boundary conditions (OBCs) imposed along one direction. We compare the bulk OBC spectra with the periodic boundary condition (PBC) spectra, pointing out that they do not coincide, which is an intrinsic characteristic of non-Hermitian systems. The non-Hermiticity, thus, results in the failure of the familiar notions of bulk-boundary correspondence found for Hermitian systems. This necessitates the search for topological invariants which can characterize gap-closings in open non-Hermitian systems correctly and unambiguously. We elucidate the behaviour of two possible candidates applicable for one-dimensional slices - (1) the sum of winding numbers for the two bands defined on a generalized Brillouin zone and (2) the biorthogonal polarization (BP). While the former shows jumps/discontinuities for some of the non-Hermitian systems studied here, at points when an edge mode enters the bulk states and becomes delocalized, it does not maintain quantized values in a given topological phase. On the contrary, BP shows jumps at phase transitions, and takes the quantized value of one or zero, which corresponds to whether an actual edge mode exists or whether that mode is delocalized and absorbed within the bulk (not being an edge mode anymore).
- Abstract（参考訳）: 本研究では,非エルミートホッピング項と開境界条件(OBC)を含む2つのバンドを持つ1次元および2次元強結合モデルのギャップ閉鎖について検討した。
我々は, バルクOBCスペクトルと周期境界条件(PBC)スペクトルを比較し, 非エルミート系の固有特性であるそれらが一致しないことを指摘した。
したがって、非ハーモニティ性は、エルミート系で見られるバルク境界対応のよく知られた概念の失敗をもたらす。
これは開非エルミート系におけるギャップ閉包を正しく、曖昧に特徴づけることができる位相不変量の探索を必要とする。
1次元スライスに適用可能な2つの候補の挙動を解明する。(1) 一般化ブリルアン帯で定義された2つのバンドの巻数と(2) 生物直交分極 (BP) の和である。
前者はここで研究された非エルミート系のいくつかについてジャンプ/不連続性を示すが、エッジモードがバルク状態に入り、非局在化する時点では、与えられた位相位相における量子化値を保持することはない。
反対にBPは相転移においてジャンプを示し、実際のエッジモードが存在するか、そのモードがバルク内で非局在化され吸収されているか(もはやエッジモードではない)に対応する1または0の量子化値を取る。
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