論文の概要: Solving Inverse Problems of Chaotic Systems with Bidirectional Conditional Flow Matching
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.24824v1
- Date: Tue, 23 Jun 2026 17:07:47 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-24 22:16:49.127213
- Title: Solving Inverse Problems of Chaotic Systems with Bidirectional Conditional Flow Matching
- Title（参考訳）: 双方向条件付き流れマッチングを用いたカオスシステムの逆問題の解法
- Authors: Peiyan Hu, Jian Zhang, Jiashu Pan, Ruiqi Feng, Tao Zhang, Zhi-Ming Ma, Yuan-Sen Ting, Gongjie Li, Tailin Wu,
- Abstract要約: カオス力学における逆問題は、不備、不均一性、不安定性、カオス時間-逆ダイナミクスにより、ほとんど未解決である。
本稿では,初期状態と最終状態の分布間の双方向マッピングを学習するBidirectional Conditional Flow Matching (Bi-CFM)を用いて,この問題に対処する。
保全法を有するシステムの場合、保存規制Bi-CFM(CBi-CFM)に拡張する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.255045900942054
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Modeling chaotic systems is crucial yet challenging. Inverse problems in chaotic dynamics, namely inferring initial conditions from final states, remain largely unsolved because of ill-posedness, non-uniqueness, instability, and potentially chaotic time-reverse dynamics. We address this open problem with Bidirectional Conditional Flow Matching (Bi-CFM), which learns bidirectional mappings between distributions of initial and final states to capture the stochasticity of chaotic evolution and mitigate exponential error accumulation over time. Furthermore, for systems with conservation laws, we extend it to Conservation-constrained Bi-CFM (CBi-CFM). Across the classic Lorenz, Circuit, and high-dimensional Lorenz 96 systems, Bi-CFM improves five distribution-level metrics over baselines while achieving a speedup of more than two orders of magnitude. In the three-body planet-planet scattering problem in planetary dynamics, CBi-CFM better respects conservation laws, with conservation errors comparable to those of the ground truth. Finally, on real observations of globular clusters, collisional million-body systems shaped by $\sim 10^{10}$ years (10 Gyr) of evolution, our method represents an advance in accuracy, establishing a scalable route to solving inverse problems of long-timescale real-world chaotic dynamics.
- Abstract（参考訳）: カオスシステムのモデリングは不可欠だが、難しい。
カオス力学における逆問題、すなわち、最終状態から初期条件を推論する問題は、不適切性、非特異性、不安定性、カオス時間-逆ダイナミクスにより、ほとんど未解決のままである。
このオープンな問題は、初期状態と最終状態の分布の双方向マッピングを学習し、カオス進化の確率性を捉え、時間とともに指数誤差の蓄積を緩和するBidirectional Conditional Flow Matching (Bi-CFM) によって解決される。
さらに, 保全法を有するシステムに対しては, 保存規制のBi-CFM (CBi-CFM) に拡張する。
古典的なLorenz、Circuit、高次元のLorenz 96システム全体で、Bi-CFMは2桁以上のスピードアップを達成しつつ、ベースラインよりも5つの分布レベルメトリクスを改善している。
惑星力学における3体惑星-惑星散乱問題において、CBi-CFMは、基底の真実に匹敵する保存誤差を持つ保存法則をより尊重する。
最後に, 球状星団の実際の観測や, $\sim 10^{10}$ years (10 Gyr) で形づくられた衝突する100万体系について, 本手法は精度の進歩を表し, 長期的実世界のカオス力学の逆問題に対するスケーラブルな経路を確立する。
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