Fugu-MT 論文翻訳(概要): On the stability of scale-space metrics

論文の概要: On the stability of scale-space metrics

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.27605v1
Date: Thu, 25 Jun 2026 23:32:43 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-06-29 18:24:25.327304
Title: On the stability of scale-space metrics
Title（参考訳）: スケール空間メトリクスの安定性について
Abstract要約: 関数のガウススケール空間表現上で定義される古典的なメトリクスの族の安定性について検討する。これらのメトリクスのロバスト性を幾何学的変形に定量化し、角度の変化に対して安定な回転不変バージョンを導入する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We study the stability of a classical family of metrics defined over functions' Gaussian scale-space representations, focusing on the comparison of images (functions of two variables). These metrics have precedents both in harmonic analysis, specifically the theory of Besov spaces, and in classical methods of image processing; special cases are also known to be metrically equivalent to certain Wasserstein distances. We quantify these metrics' robustness to geometric deformations, and introduce rotationally-invariant versions that are stable to changes in angle when comparing tomographic projections. We also describe computationally efficient algorithms for evaluating the metrics from finite samples, and prove their robustness to additive noise. The results are illustrated through numerical experiments.
Abstract（参考訳）: 関数のガウス的スケール空間表現上で定義される古典的なメトリクスの族(英語版)の安定性を、画像の比較(2変数の関数)に焦点をあてて検討する。これらの測度は調和解析、特にベソフ空間の理論、および古典的な画像処理の手法の先例を持つ。これらの測定値のロバスト性を幾何変形に定量化し、トモグラフィ投影との比較において角度変化に安定な回転不変バージョンを導入する。また、有限サンプルから測定値を評価するための計算効率のよいアルゴリズムを記述し、加法雑音に対する頑健さを証明した。結果は数値実験によって説明される。

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