論文の概要: Pauli-Sparse regularised Counterdiabatic Shortcuts for Linear-Ramp QAOA

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.28536v1
• Date: Fri, 26 Jun 2026 18:41:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-30 18:07:15.595229
• Title: Pauli-Sparse regularised Counterdiabatic Shortcuts for Linear-Ramp QAOA
• Title（参考訳）: 線形ランプQAOAに対するPauli-Sparse正規化対断的ショートカット
• Authors: Stefano Cipolla, Fabio Durastante,
• Abstract要約: 組合せ最適化は量子アルゴリズムの主要なターゲットである。 有限深度 QAOA は、ハミルトニアンが小さい、または指数的に小さいスペクトルギャップを持つとき、強いダイアバティック誤差に悩まされる。 正規化断熱ゲージポテンシャルに基づく線形ランプQAOAのパウリスパース対断拡張を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Combinatorial optimization is a leading target for quantum algorithms, but finite-depth QAOA can suffer from strong diabatic errors when the interpolation Hamiltonian has small, or exponentially small, spectral gaps. We propose a Pauli-sparse counterdiabatic extension of linear-ramp QAOA based on the regularised adiabatic gauge potential \[ \bigl(\mathcal L_H^2+ηI\bigr)A_λ^{(η)} = -\mathrm{i}\mathcal L_H(\partial_λH), \qquad \mathcal L_H(X)=[H,X]. \] Instead of computing a dense AGP, we solve this equation approximately by an inexact conjugate-gradient method in Pauli coordinates, truncating the Pauli expansion during the iteration to obtain a gate-budget-aware set of implementable rotations. The selected support is then improved by a Galerkin refit and certified by an a posteriori residual bound. The regularization parameter \(η\) acts as an energy-resolution scale: it suppresses transitions below \(\sqrtη\) while retaining larger-gap transitions. Thus, the method can avoid resolving exponentially small splittings inside a low-energy solution manifold while reducing leakage away from it. Numerical experiments on Ferromagnetic Chain (FC) and perturbed FC--MaxCut/MarketSplit instances show that the resulting LR-CD-QAOA ansatz improves approximation ratios over the uncorrected linear ramp, especially in regimes where LR-QAOA remains far from the optimum. Overall, the proposed regularized LR-CD-QAOA framework substantially broadens the practical applicability of QAOA to QUBO optimization by improving its robustness across heterogeneous problem landscapes, including instances with near-degenerate low-energy structures and small spectral gaps.
• Abstract（参考訳）: 組合せ最適化は量子アルゴリズムの主要なターゲットであるが、有限深度QAOAは、補間ハミルトニアンが小さい、あるいは指数関数的に小さいスペクトルギャップを持つ場合、強いダイアバティック誤差に悩まされる。 正規化アディベートゲージポテンシャル \[\bigl(\mathcal L_H^2+ηI\bigr)A_λ^{(η)} = -\mathrm{i}\mathcal L_H(\partial_λH), \qquad \mathcal L_H(X)=[H,X] に基づいて、線形ランプQAOAのパウリスパース反断熱拡張を提案する。 \] 密度 AGP を計算する代わりに、この方程式をパウリ座標の不正確な共役次数法で近似し、反復中にパウリの展開を中断し、実装可能な回転のゲートバッジ対応の集合を得る。 選択された支持は、ガレルキン補修により改善され、後続残差で認証される。 正則化パラメータ \(η\) はエネルギー分解スケールとして作用し、より大きなギャップ遷移を維持しながら \(\sqrtη\) 以下の遷移を抑制する。 これにより、低エネルギーの溶液多様体の内部で指数関数的に小さな分裂を解消し、そこから漏れを低減できる。 強磁性鎖 (FC) と摂動型 FC--MaxCut/MarketSplit の数値実験により、LR-CD-QAOA アンザッツは、特にLR-QAOA が最適から遠く離れている状態において、補正されていない線形ランプ上の近似比を改善することが示されている。 提案した正規化LR-CD-QAOAフレームワークは、ほぼ退化した低エネルギー構造と小さなスペクトルギャップを持つインスタンスを含む不均一な問題ランドスケープにおけるロバスト性を改善することにより、QAOAをQUBO最適化に適用しやすくする。

関連論文リスト

• Error estimates for tamed Euler and Randomized Euler schemes for SDEs with locally Lipschitz drift with applications to non-logconcave sampling and optimization [0.0]
  局所的なリプシッツによる微分方程式の数値的な離散化、超最適に成長するドリフト、そしてソボレフの不等式を満たす非対数凹分布からのサンプリングがもたらす意味について検討する。 超線形成長下での無作為なランダム化ランゲヴィンスキームの総変分における非漸近的保証を初めて確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-24T08:35:24Z)
• Local LMO: Constrained Gradient Optimization via a Local Linear Minimization Oracle [51.714334316332476]
  Local Lは制約付き最適化のための新しいプロジェクションフリー型である。 局所LMOはGD(Gradient Descent)のオラクルと見なされる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-09T10:03:24Z)
• An Efficient Spatial Branch-and-Bound Algorithm for Global Optimization of Gaussian Process Posterior Mean Functions [2.738648582869357]
  空間空間の分枝および分枝における部分解析的下界表現が平均値に有効であることを示す。 その結果,PALM-Meanはデータ点数の増加に伴い,汎用的グローバルトレーニングの改善を図っている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-04-21T01:13:54Z)
• Stability and Generalization of Push-Sum Based Decentralized Optimization over Directed Graphs [55.77845440440496]
  プッシュベースの分散通信は、情報交換が非対称である可能性のある通信ネットワークの最適化を可能にする。 我々は、グラディエント・プッシュ(SGP)アルゴリズムのための統一的な一様安定性フレームワークを開発する。 重要な技術的要素は、2つの量に束縛された不均衡認識の一般化である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-02-24T05:32:03Z)
• Scaling QAOA: transferring optimal adiabatic schedules from small-scale to large-scale variational circuits [0.0]
  本稿では,小規模インスタンスから大規模システムへスペクトルギャップ情報に基づくアダバティック制御戦略を移行するスケジュール学習フレームワークを提案する。 提案手法は,QAOAにおける拡張的かつパラメータ効率のよいスケジュール転送を実現することを示唆する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-02-16T18:12:13Z)
• Fundamental Limitations of QAOA on Constrained Problems and a Route to Exponential Enhancement [0.2578242050187029]
  本稿では,制約問題に対する一般量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)の基本的限界について検討する。 本稿では,制約埋め込みによる指数的改善の道筋を示す。 カーネル構築における問題アルゴリズムの共設計のおかげで、技術と保証は置換を超えて幅広いNP-Hard制約最適化問題にまで拡張される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-11-21T14:04:01Z)
• Graph-based Clustering Revisited: A Relaxation of Kernel $k$-Means Perspective [73.18641268511318]
  本稿では,クラスタリング結果を導出するための正規制約のみを緩和するグラフベースのクラスタリングアルゴリズムを提案する。 二重制約を勾配に変換するために、非負の制約をクラス確率パラメータに変換する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-09-23T09:14:39Z)
• A Sample Efficient Alternating Minimization-based Algorithm For Robust Phase Retrieval [56.67706781191521]
  そこで本研究では,未知の信号の復元を課題とする,ロバストな位相探索問題を提案する。 提案するオラクルは、単純な勾配ステップと外れ値を用いて、計算学的スペクトル降下を回避している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-07T06:37:23Z)
• Asymptotically Unbiased Instance-wise Regularized Partial AUC Optimization: Theory and Algorithm [101.44676036551537]
  One-way partial AUC (OPAUC) と Two-way partial AUC (TPAUC) はバイナリ分類器の平均性能を測定する。 既存の手法のほとんどはPAUCをほぼ最適化するしかなく、制御不能なバイアスにつながる。 本稿では,分散ロバスト最適化AUCによるPAUC問題の簡易化について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-08T08:26:22Z)
• A Stochastic Composite Augmented Lagrangian Method For Reinforcement Learning [9.204659134755795]
  深層強化学習のための線形プログラミング(LP)の定式化について検討する。 拡張ラグランジアン法は、LPの解法において二重サンプリング障害に悩まされる。 深層パラメタライズされたラグランジアン法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-20T13:08:06Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。