論文の概要: Circuit Depth Reduction of One-Ancilla Quantum Differential Equation Solver via Extrapolation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.07389v1
• Date: Wed, 08 Jul 2026 13:20:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-09 22:50:30.3922
• Title: Circuit Depth Reduction of One-Ancilla Quantum Differential Equation Solver via Extrapolation
• Title（参考訳）: 外挿による1アンシラ量子微分方程式の回路深さ低減
• Abstract要約: 最近の1アンシラ量子微分方程式解法は、ハードウェアフレンドリーで局所性保存のアプローチを提供する。 単一ラン回路の最大深さを,量子アンシラを付加したり,局所性を犠牲にすることなく,$O(mathrmpolylog (1/)$に削減する。 波多野・ネルソンモデル(ODE)と対流拡散方程式(PDE)の数値実験により, 提案手法の有効性が示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0742675209112622
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Solving linear differential equations is a fundamental task in scientific computing and an important primitive for quantum computing. A recent one-ancilla quantum differential equation solver provides a hardware-friendly and locality-preserving approach with provable performance guarantees, making it highly suitable for the early fault-tolerant and near-term regimes. Its simple circuit structure comes with a natural trade-off: the maximum single-run circuit depth scales as $O (1/ε)$ in the target accuracy $ε$. In this work, we reduce this depth by combining the solver with classical step-size postprocessing. By running the one-ancilla solver at a logarithmic number of finite time step sizes and using classical post-processing to cancel leading discretization errors, we reduce the maximum single-run circuit depth to $O(\mathrm{polylog}(1/ε))$ without adding quantum ancillae or sacrificing locality. Technically, extending extrapolation ideas beyond Hamiltonian and Lindbladian dynamics requires regularity estimates for observable maps under nonunitary evolution, which we obtain through a holomorphic extension of the adjoint evolution. Numerical experiments on the Hatano-Nelson model (ODE) and the convection-diffusion equation (PDE) demonstrate the effectiveness of the approach.
• Abstract（参考訳）: 線形微分方程式を解くことは、科学計算の基本的な課題であり、量子コンピューティングにとって重要なプリミティブである。 最近の1アンシラ量子微分方程式解法は、ハードウェアフレンドリーで局所性保存のアプローチで、性能保証が保証され、早期耐故障性と短期の状況に非常に適している。 単一ラン回路の最大深さは、目標精度$ε$で$O (1/ε)$とスケールする。 本研究では,古典的なステップサイズ後処理と解法を組み合わせることで,この深さを削減する。 1アンシラソルバを有限時間ステップサイズの対数で実行し、古典的なポストプロセッシングを用いて事前の離散化誤差をキャンセルすることにより、最大単一ラン回路深さを$O(\mathrm{polylog}(1/ε))$に削減する。 技術的には、ハミルトン力学やリンドブラディアン力学を超えて外挿のアイデアを拡張するには、非単項進化の下で観測可能な写像に対して正則性の推定が必要であり、これは随伴進化の正則拡張によって得られる。 波多野・ネルソンモデル(ODE)と対流拡散方程式(PDE)の数値実験により, 提案手法の有効性が示された。

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