論文の概要: Entropy Regularized Reinforcement Learning for Zero-Sum Stochastic Differential Games in a Regime-Switching Jump-Diffusion Process

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.28669v1
• Date: Sat, 27 Jun 2026 01:03:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-30 18:07:15.63688
• Title: Entropy Regularized Reinforcement Learning for Zero-Sum Stochastic Differential Games in a Regime-Switching Jump-Diffusion Process
• Title（参考訳）: 周期スイッチングジャンプ拡散過程におけるゼロサム確率微分ゲームのためのエントロピー正規化強化学習
• Abstract要約: 本稿では,行動上の確率分布として最適戦略を特徴付ける分布制御手法を提案する。 エントロピー規則化された微分ゲームのための強化学習フレームワークを形成する。 数値的な例は、最適政策と値に対する温度パラメータと状態遷移の影響を示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.395785516451296
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: To address parameter misspecification and sudden structural environmental changes in conventional stochastic differential game (SDG) frameworks, this paper introduces a distributional control approach that characterizes optimal strategies as probability distributions over actions, conditioned on the continuous state, the discrete regime state, and parameters. This forms a reinforcement learning framework for entropy-regularized zero-sum stochastic differential games (ERRL-ZSSDGs) in a regime-switching jump-diffusion process. Using the dynamic programming principle (DPP), we derive the associated coupled systems of Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs (HJBI) equations, from which equilibrium strategies are expressed via gradients of the value function. For linear-quadratic problems, semi-analytical solutions for both value function and equilibrium strategies are obtained by solving a system of coupled ordinary differential equations (ODEs). In more general settings, an Actor-Critic policy improvement algorithm is developed to approximate the value functions and equilibrium policies across different regimes. The method is applied to an investment game, and numerical examples illustrate the effect of the temperature parameter and regime transitions on optimal policies and values.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,従来の確率微分ゲーム(SDG)フレームワークにおけるパラメータの不特定性や突然の構造的環境変化に対処するため,アクション上の確率分布,連続状態,離散状態,パラメータといった最適な戦略を特徴付ける分布制御手法を提案する。 これは、状態スイッチングジャンプ拡散過程におけるエントロピー規則化されたゼロサム確率微分ゲーム(ERRL-ZSSDGs)の強化学習フレームワークを形成する。 動的プログラミング原理(DPP)を用いて、ハミルトン・ヤコビ・ベルマン・イザック方程式(HJBI)の関連する結合系を導出し、そこから平衡戦略を値関数の勾配を通して表現する。 線形二次問題に対して、値関数と平衡戦略の両方に対する半解析解は、結合常微分方程式(ODE)の系を解くことによって得られる。 より一般的な設定では、Actor-Criticポリシー改善アルゴリズムが開発され、異なる状態における値関数と平衡ポリシーを近似する。 本手法は投資ゲームに適用され, 温度パラメータと状態遷移が最適政策と値に与える影響を数値例で示す。

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