Fugu-MT 論文翻訳(概要): Fractional Stochastic Neural Networks

論文の概要: Fractional Stochastic Neural Networks

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.29438v1
Date: Sun, 28 Jun 2026 14:55:00 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-06-30 18:07:15.913146
Title: Fractional Stochastic Neural Networks
Title（参考訳）: フラクショナル確率ニューラルネットワーク
Abstract要約: 分数的ブラウン運動によって駆動される残留力学を持つ分数的ニューラルネットワークを開発した。決定論的ネットワークパラメータについて、投影された標本摂動降下の平均2乗収束を証明した。結果は、分数ドライバがブラウンおよび決定論的ベースラインに対して、長期記憶回復または堅牢性を改善する設定を特定する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6518324773036951
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: In this paper, we develop a fractional stochastic neural network with residual dynamics driven by fractional Brownian motion. By introducing a discrete stochastic maximum principle for the network, we construct the corresponding adjoint recursion. For deterministic network parameters, we prove mean square convergence of projected samplewise stochastic gradient descent. Numerical experiments include a closed form convergence test, noisy regression with uncertainty quantification, long memory time series generation and image classification under structured perturbations. The results identify settings in which fractional drivers improve long memory recovery or robustness relative to Brownian and deterministic baselines.
Abstract（参考訳）: 本稿では,分数的ブラウン運動によって駆動される残留力学を持つ分数的確率的ニューラルネットワークを開発する。ネットワークに対して離散確率的最大原理を導入することにより、対応する随伴再帰を構築する。決定論的ネットワークパラメータに対しては、投射された確率勾配勾配の平均2乗収束を証明した。数値実験には、閉形式収束試験、不確実な定量化を伴うノイズレグレッション、長期記憶時系列生成、構造化摂動下の画像分類などがある。その結果、分数ドライバがブラウンおよび決定論的ベースラインに対して、長期記憶回復または堅牢性を改善する設定が特定された。

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