論文の概要: Testing hypotheses via orthogonalization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.29732v1
- Date: Mon, 29 Jun 2026 03:14:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-30 18:07:16.029081
- Title: Testing hypotheses via orthogonalization
- Title（参考訳）: 直交化による仮説の検証
- Abstract要約: 提案手法は,仮説検証を広義に行うための新しい枠組みを提案する。
我々のフレームワークは、選択後の推論設定に自然に拡張されていることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.669087470775851
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Classical hypothesis testing frameworks break down in contemporary settings in which null hypotheses are increasingly abstract, the same data are used to both generate and test hypotheses, and minimal assumptions about the underlying data are made. In this work, we propose a new framework for conducting valid hypothesis tests in broad contexts. We propose to add and subtract external noise generated from a symmetric shift-family to our data, $X$, to partition it into two pieces, $X^{(1)}$ and $X^{(2)}$. We provide a generic strategy for orthogonalizing $X^{(2)}$ against $X^{(1)}$ under the null hypothesis $H_0$, then show that testing whether the orthogonalization was successful provides a valid test of $H_0$ under mild assumptions. Remarkably, this framework extends naturally to the post-selection inference setting: we simply select a hypothesis on $X^{(1)}$, then perform orthogonalization under the selected null. As our approach neither requires pre-specification of the selection mechanism, nor is restricted to a small class of data-generating distributions, it dramatically expands the settings for which valid post-selection inference can be conducted. We showcase the flexibility of our proposal in several case studies involving challenging pre-specified null hypotheses and post-selection inference scenarios.
- Abstract（参考訳）: 古典的仮説テストフレームワークは、null仮説がますます抽象化され、同じデータが仮説の生成とテストの両方に使用され、基礎となるデータに関する最小の仮定が作成される、現代の設定で分解される。
そこで本研究では,仮説検証を広義に行うための新しい枠組みを提案する。
我々は、対称シフトファミリから生成された外部ノイズをデータに$X$と$X^{(1)}$と$X^{(2)}$に分割する。
我々は、$X^{(2)}$と$X^{(1)}$をヌル仮説で直交する一般的な戦略を提供し、次に、直交化が成功したかどうかをテストすることは、穏やかな仮定で$H_0$の有効なテストを与えることを示す。
注目すべきは、このフレームワークは自然に選択後の推論設定にまで拡張され、$X^{(1)}$で仮説を選択し、選択されたnullの下で直交化を実行する。
提案手法では,選択機構の事前特定も必要とせず,少数のデータ生成分布に制限されないため,有効な選択後推論を行うための設定を劇的に拡張する。
本稿では,提案手法の柔軟性をいくつかのケーススタディで紹介する。
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