論文の概要: Non-Associativity Induced Modifications of Open-System Quantum Dynamics: General Master Equation and a Two-Qubit Ising Case Study
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.16626v1
- Date: Fri, 17 Apr 2026 18:26:39 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-28 14:24:46.861908
- Title: Non-Associativity Induced Modifications of Open-System Quantum Dynamics: General Master Equation and a Two-Qubit Ising Case Study
- Title（参考訳）: 非連想性による開系量子力学の修正:一般マスター方程式と2量子イジングケーススタディ
- Authors: Ekin Sıla Yörük, Özgür E. Müstecaplıoğlu, Zafer Gedik,
- Abstract要約: 位相空間構造の非連想的変形は、磁気電荷の存在下で自然に起こる。
弱非解離性は、開系力学のコヒーレントで集団依存的な変形として現れることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Nonassociative deformations of phase-space structures arise naturally in the presence of magnetic charge, where the Jacobi identity for momentum components fails and the corresponding Moyal product becomes nonassociative. While such structures are well understood at the level of single-particle kinematics, their implications for open-system quantum dynamics remain largely unexplored. Here we derive a Born-Markov master equation for a system coupled to a bath when the underlying operator product is weakly nonassociative. The deformation enters through associators appearing in the second-order kernel, while pairwise operator products and dissipators retain their standard form. The resulting correction is dispersive and modifies the Liouville-von Neumann part of the generator without introducing additional dissipative channels. We then embed this structure into a two-qubit transverse-field Ising model using a Stratonovich-Weyl representation and an Ising-aligned twisted Poisson structure. In the zero-temperature limit, the nonassociative terms produce a nonlinear correction in which the instantaneous population imbalance of each qubit feeds back into the dynamics as a state-dependent longitudinal field. Numerical simulations in the weak-coupling regime, where the Born-Markov derivation is quantitatively controlled, show that increasing the nonassociativity parameter suppresses steady-state entanglement by up to 59%, reduces purity, and increases entropy, while leaving the relaxation timescale set by the dissipative rates unchanged. These results demonstrate that weak nonassociativity manifests as a coherent, population-dependent deformation of open-system dynamics rather than an additional dissipative mechanism.
- Abstract（参考訳）: 位相空間構造の非連想的変形は、運動量成分のヤコビ恒等式が失敗し、対応するモヤル積が非連想的となる磁気電荷の存在下で自然に生じる。
このような構造は単粒子キネマティクスのレベルではよく理解されているが、その開系量子力学に対する影響はほとんど解明されていない。
ここでは、下層の作用素積が弱非連想的であるとき、入浴に結合した系のボルン・マルコフマスター方程式を導出する。
変形は2階のカーネルに現れるアソシエータを通して入ってくるが、ペアの演算子製品や散逸子はその標準形を維持している。
結果として得られる補正は分散され、余分な散逸チャネルを導入することなく、発電機のリウヴィル・ヴォン・ノイマン部分を変更する。
次に、この構造をストラトノビッチ・ワイル表現とイジング整列ポアソン構造を用いた2量子横場イジングモデルに組み込む。
零温度極限において、非連想項は、各量子ビットの瞬時集団不均衡が状態依存長手場として力学にフィードバックする非線形補正を生成する。
ボルン・マルコフの導出が定量的に制御される弱い結合状態の数値シミュレーションでは、非結合性パラメータの増大は定常状態の絡み合いを最大59%抑制し、純度を低下させ、エントロピーを増大させ、散逸速度によって設定された緩和時間尺度は変わらない。
これらの結果は、弱い非解離性は、余分な散逸機構ではなく、開系力学のコヒーレントで集団依存的な変形として現れることを示した。
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