Fugu-MT 論文翻訳(概要): Dynamic Gaussian Processes and the Vanilla-SPDE Exchange

論文の概要: Dynamic Gaussian Processes and the Vanilla-SPDE Exchange

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.31063v1
Date: Tue, 30 Jun 2026 02:51:24 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-07-01 18:27:19.047194
Title: Dynamic Gaussian Processes and the Vanilla-SPDE Exchange
Title（参考訳）: 動的ガウス過程とバニラ-SPDE交換
Abstract要約: バニラ-SPDE交換は、GP推論の標準とSPDEの定式化の等価性を利用して、計算コストを改良したハイブリッドスキームを構築する。複雑性解析と数値実験により,これらの成果を実証する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 2.188801071115421
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Gaussian process inference is often limited by cubic computational costs, a challenge that becomes more pronounced in spatio-temporal settings where posterior inference is required over dense grids. While state-space SPDE formulations enable linear complexity in time, exact inference remains cubic in space and deteriorates further when observation locations are disjoint from the prediction locations, which inflates the number of considered spatial points. To address this, we propose the Vanilla-SPDE Exchange, which exploits an equivalence between the standard and SPDE formulations of GP inference to construct a hybrid scheme with improved computational cost. We demonstrate these gains through complexity analysis and numerical experiments.
Abstract（参考訳）: ガウス過程推論は、しばしば3次計算コストによって制限されるが、これは高密度グリッド上で後部推論を必要とする時空間設定においてより顕著になる。状態空間SPDEの定式化は時間の線形複雑性を可能にするが、正確な推測は空間において立方体のままであり、観測位置が予測位置から外れたときにさらに劣化し、考慮された空間点の数を膨らませる。そこで我々は,GP推論の標準式とSPDEの等価性を利用して計算コストを向上したハイブリッドスキームを構築するVanilla-SPDE Exchangeを提案する。複雑性解析と数値実験により,これらの成果を実証する。

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