論文の概要: Quantum Derivative Pricing for SPDEs via BDSDE Representation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.31076v1
• Date: Tue, 30 Jun 2026 03:06:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-01 18:27:19.051217
• Title: Quantum Derivative Pricing for SPDEs via BDSDE Representation
• Title（参考訳）: BDSDE表現によるSPDEの量子デリバティブ価格設定
• Abstract要約: 偏微分方程式(SPDE)モデルに対する導関数価格の量子スピードアップについて,その後方2倍微分方程式(BDSDE)表現を用いて検討する。 条件付きおよびネスト型量子加速型マルチレベルモンテカルロ法(QA-MLMC)を開発した。 このフレームワークをデリバティブ価格と感度分析に適用し、量子加速推定器を1次および2次ギリシャ人、確率比およびマリアビン重み表現と同様に価格に対して提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.5509633842633335
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study quantum speedups of derivative pricing for stochastic partial differential equation (SPDE) models through their backward doubly stochastic differential equation (BDSDE) representations. We develop conditional and nested quantum-accelerated multilevel Monte Carlo (QA-MLMC) methods for estimating the resulting conditional and nested expectations, improving the sampling complexity of classical Monte Carlo methods from $\widetilde{O}(ε^{-2})$ to $\widetilde{O}(ε^{-1})$ within additive error $ε$. We apply the framework to derivative pricing and sensitivity analysis, providing quantum-accelerated estimators for prices as well as first-order and second-order Greeks, likelihood-ratio and Malliavin-weight representations for Greeks, and Heston-type stochastic-volatility models. To enable efficient multilevel coupling, we construct a family of Forward--Backward Taylor discretization schemes for the stochastic integrals arising in the BDSDE representations and establish global strong-error order one convergence for pricing and Greek estimators. Numerical experiments showcase our schemes for first-order and second-order Greeks can reach the required orders for the full quadratic quantum speedups.
• Abstract（参考訳）: 確率偏微分方程式(SPDE)モデルに対する導関数価格の量子スピードアップについて,その後方2倍確率微分方程式(BDSDE)表現を用いて検討する。 我々は、条件付きおよびネスト型量子加速型モンテカルロ法(QA-MLMC)を開発し、結果の条件付きおよびネスト型期待値を推定し、古典的モンテカルロ法のサンプリング複雑性を$\widetilde{O}(ε^{-2})$から$\widetilde{O}(ε^{-1})$へ改善する。 このフレームワークをデリバティブな価格と感度分析に適用し,1次および2次ギリシャ人および2次ギリシャ人に対する量子加速推定器,ギリシャ人に対する可能性比およびマリアビン重み表現,ヘストン型確率変動モデルを提案する。 効率的な多レベル結合を実現するため,BDSDE表現に生じる確率積分に対するフォワード・バックワード・テイラー離散化スキームのファミリを構築し,価格とギリシャ推定器のグローバルな強エラーオーダー1収束を確立する。 数値実験では、我々の一階と二階のギリシア人に対するスキームは、完全な二次量子スピードアップに必要な順序に達することができる。

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