論文の概要: Introduction to Stochastic Differential Equations for Generative Machine Learning: A Variational Perspective

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.31576v1
• Date: Tue, 30 Jun 2026 12:34:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-01 18:27:19.211933
• Title: Introduction to Stochastic Differential Equations for Generative Machine Learning: A Variational Perspective
• Title（参考訳）: 生成機械学習のための確率微分方程式入門:変分的視点
• Abstract要約: 常微分方程式と確率微分方程式の使用は、生成機械学習においてかなりの進歩をもたらした。 本稿では、微分方程式を自己完結的かつ非公式に導入し、それらを生成モデリングに利用する枠組みを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.754079500838436
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The use of ordinary and stochastic differential equations has led to substantial progress in generative machine learning with applications to, for example, image, video and biomolecule generation. This paper provides a self-contained and informal introduction to the differential equations, the probabilistic framework for using them in generative modeling and the Fokker--Planck equation that governs the temporal evolution of the marginal distribution of the stochastic variables of the differential equations. The variational lower bound on the log-likelihood (the evidence lower bound, ELBO) is derived and used as a general starting point for a discussion of diffusion models, score matching, and flow matching. All of these approaches may be viewed as specific parameterizations of the most general variational approach. A one-dimensional density modeling problem is used as a simple example to compare different parameterizations.
• Abstract（参考訳）: 常微分方程式と確率微分方程式の使用は、画像、ビデオ、生体分子生成などの応用で、生成機械学習の大幅な進歩をもたらした。 本稿では、微分方程式を自己完結的かつ非公式に導入し、それらを生成モデリングに使用する確率的枠組みと、微分方程式の確率変数の限界分布の時間的発展を規定するフォッカー・プランク方程式を提供する。 対数的下界(エビデンス的下界、ELBO)上の変分的下界は導出され、拡散モデル、スコアマッチング、フローマッチングに関する一般的な出発点として使用される。 これらのアプローチはすべて、最も一般的な変分的アプローチの特定のパラメータ化と見なすことができる。 一次元密度モデリング問題は、異なるパラメータ化を比較するための単純な例として用いられる。

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