論文の概要: Correlation is magic in electronic structure Hamiltonians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.31799v1
• Date: Tue, 30 Jun 2026 15:19:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-03 15:29:18.813153
• Title: Correlation is magic in electronic structure Hamiltonians
• Title（参考訳）: 電子構造ハミルトニアンにおける相関はマジックである
• Authors: Basie Seibert, Sam Alterman, Qingfeng Wang, Feng Qian, Akimasa Miyake, Peter J. Love,
• Abstract要約: 2-安定化剤レニーエントロピー(2-SRE)による電子構造ハミルトニアンの相関と魔法の関係について検討する。 量子化学の文脈において、これは電子構造基底状態の魔法と、電子相関の確立された尺度であるハートリー・フォック重みを結びつける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.614881234579957
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The gate and qubit requirements of quantum computations of electronic structure have been extensively studied. However, the quantum resources present in electronic ground states, as measured by entanglement and magic, remain less well understood. We study the relationship between correlation in electronic structure Hamiltonians and magic as measured by the 2-stabilizer Renyi entropy (2-SRE). Perturbative calculations show that the 2-SRE of a given state is proportional to its overlap with a reference stabilizer state. In the context of quantum chemistry, this links the magic of electronic structure ground states to their Hartree-Fock weight, an established measure of electronic correlation. We then show that the 2-SRE of post-Hartree-Fock ground states is proportional to the correlation energy they recover. We explore this connection through the contextual subspace (CS) method. We present a theoretical framework showing that the CS method can be used to monotonically vary the magic of approximate CS ground states, and we prove that the correlation energy recovered by the CS ground states is proportional to the magic present in the approximate ground state. We present simulation results using 190 molecular species under Jordan-Wigner encoding at a range of bond lengths. The linear relationships between magic and correlation are robust across the Hamiltonians in our dataset, but break down at bond lengths beyond the Coulson-Fischer point, where Hartree-Fock fails to capture key physical features of the true ground state wavefunction. By establishing linear relationships for both correlation energy and Hartree-Fock reference weight with the 2-SRE, we conclude that for weakly- and moderately-correlated electronic structure Hamiltonians, the correlation is directly represented by 2-SRE, and thus by the magic.
• Abstract（参考訳）: 電子構造の量子計算におけるゲートと量子ビットの要求は広く研究されている。 しかし、電子基底状態に存在する量子資源は、絡み合いや魔法によって測定されるように、あまり理解されていない。 2-安定化剤Renyi entropy (2-SRE) を用いて, 電子構造ハミルトニアンとマジックの相関関係について検討した。 摂動計算は、与えられた状態の2-SREが基準安定化状態との重なり合いに比例していることを示している。 量子化学の文脈において、これは電子構造基底状態の魔法と、電子相関の確立された尺度であるハートリー・フォック重みを結びつける。 次に、ハートリー・フォック後の基底状態の2-SREは、それらが回復する相関エネルギーに比例することを示した。 この接続を文脈部分空間 (CS) 法を用いて検討する。 本研究では,CS法を用いて近似基底状態のマジックを単調に変化させることが可能であることを示す理論的枠組みを提案し,CS法により得られた相関エネルギーが近似基底状態に存在するマジックに比例することを示した。 ヨルダン・ウィグナーの分子種190種を結合長の範囲で符号化したシミュレーション結果を示す。 マジックと相関の線形関係は、我々のデータセットではハミルトン群全体で堅牢であるが、ハルトリー・フォックが真の基底状態の波動関数の重要な物理的特徴を捉えるのに失敗したコールソン・フィッシャー点を超える結合長で崩壊する。 2-SREの相関エネルギーとハートリー・フォック基準重量の線形関係を確立することにより、弱相関電子構造と中相関電子構造に対して、相関は2-SREによって直接表現され、したがってマジックによって表現されると結論付ける。

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