論文の概要: When can a local Hamiltonian be recovered from a steady state?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.07676v1
• Date: Thu, 16 Sep 2021 02:37:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-14 22:51:41.965389
• Title: When can a local Hamiltonian be recovered from a steady state?
• Title（参考訳）: 局所ハミルトニアンはいつ定常状態から回復できるのか?
• Authors: Jing Zhou, D. L. Zhou
• Abstract要約: 2-局所相互作用と3-局所相互作用を持つ2つのスピン鎖のハミルトニアンは、局所的な可観測物を測定することで回復することができる。 鎖長が一定の臨界数に達すると、同次作用素方程式(HOE)を解くことにより、局所ハミルトニアンを1つの定常状態から回復できることを示す。 このような臨界鎖長の存在を説明するために、エネルギー固有値方程式(EEE)を解くことでハミルトンを回復する別の方法を開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.031662961887243
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: With the development of quantum many-body simulator, Hamiltonian tomography has become an increasingly important technique for verification of quantum devices. Here we investigate recovering the Hamiltonians of two spin chains with 2-local interactions and 3-local interactions by measuring local observables. For these two models, we show that when the chain length reaches a certain critical number, we can recover the local Hamiltonian from its one steady state by solving the homogeneous operator equation (HOE) developed in Ref. [1]. To explain the existence of such a critical chain length, we develop an alternative method to recover Hamiltonian by solving the energy eigenvalue equations (EEE). By using the EEE method, we completely recovered the numerical results from the HOE method. Then we theoretically prove the equivalence between the HOE method and the EEE method. In particular, we obtain the analytical expression of the rank of the constraint matrix in the HOE method by using the EEE method, which can be used to determine the correct critical chain length in all the cases.
• Abstract（参考訳）: 量子多体シミュレータの開発により、ハミルトントモグラフィーは量子デバイスの検証においてますます重要な技術となっている。 ここでは、2-局所相互作用と3-局所相互作用を持つ2つのスピン鎖のハミルトニアンを局所可観測性の測定により復元する。 これら2つのモデルについて、チェーン長が一定の臨界数に達すると、Refで開発された等質作用素方程式(HOE)を解くことにより、局所ハミルトニアンを1つの定常状態から回復できることを示す。 [1]. このような臨界鎖長の存在を説明するために、エネルギー固有値方程式(eee)を解いてハミルトニアンを回復する方法を開発した。 EEE法を用いて,HOE法から数値結果を完全に回収した。 そして理論的にHOE法とEEE法の等価性を証明した。 特に,eee法を用いて制約行列の階数を解析的に表現し,全てのケースにおいて正の臨界鎖長を求めることができる。

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