論文の概要: Shallow Unitary Circuits for Kramers-Wannier Dualities
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.01624v1
- Date: Thu, 02 Jul 2026 02:44:27 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-03 19:45:08.642093
- Title: Shallow Unitary Circuits for Kramers-Wannier Dualities
- Title（参考訳）: クラマース・ワニエ二重性のための浅次ユニタリ回路
- Abstract要約: 量子クラマース=ワニエ双対性(Quantum Kramers-Wannier duality)は、短距離エンタングルド状態(SRE)を長距離エンタングルド状態(LRE)に変換する基本変換である。
ここでは、1次元と2次元の正確な$mathbbZ$KW双対性を実現する対数深さ、空間非局所ユニタリ回路を明示的に構成する。
我々の結果は、現代の量子プラットフォーム上での位相遷移と位相双対を探索するための効率的で純粋に一貫性のある経路を確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.049149254655084
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The quantum Kramers-Wannier (KW) duality is a fundamental transformation mapping short-range entangled (SRE) states to long-range entangled (LRE) states. While spatially local unitary circuits require linear-in-system-size depth to implement this duality, the ultimate speed limit for purely unitary circuits equipped with nonlocal connectivity remains an open question. Here, we explicitly construct logarithmic depth, spatially nonlocal unitary circuits that realize the exact $\mathbb{Z}_2$ KW dualities in both one and two spatial dimensions. We further generalize the construction to arbitrary $\mathbb{Z}_n$ KW dualities. Unlike algorithms tailored to prepare specific target states, our circuits implement complete duality maps. Within the symmetric (charge-neutral) sector, these dualities exactly transform arbitrary non-fixed-point SRE states into their corresponding LRE duals. Consequently, our results establish an efficient, purely coherent pathway for exploring phase transitions and topological dualities on modern quantum platforms.
- Abstract（参考訳）: 量子クラマース・ワニエ(KW)双対性(英: quantum Kramers-Wannier、英: quantum Kramers-Wannier、英: quantum Kramers-Wannier、英: quantum Kramers-Wannier、KW)は、短距離エンタングルド(英語版)(SRE)状態から長距離エンタングルド(英語版)(LRE)状態への基本的な変換である。
空間的に局所的なユニタリ回路は、この双対性を実装するために線形システムサイズ深さを必要とするが、非局所接続を備えた純粋ユニタリ回路の究極の速度制限は未解決の問題である。
ここでは、1次元と2次元の正確な$\mathbb{Z}_2$KW双対性を実現する対数深さ、空間非局所ユニタリ回路を明示的に構成する。
さらに、任意の$\mathbb{Z}_n$ KW双対に対して構成を一般化する。
特定の目標状態の準備に適したアルゴリズムとは異なり、我々の回路は完全な双対写像を実装している。
対称(電荷ニュートラル)セクター内では、これらの双対性は任意の非固定点 SRE 状態を対応する LRE 双対に変換する。
その結果、現代の量子プラットフォーム上での位相遷移と位相双対を探索するための効率的で純粋に一貫性のある経路が確立された。
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