論文の概要: Low-ancilla block encodings via Hamiltonian simulation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.01843v1
- Date: Thu, 02 Jul 2026 08:06:14 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-03 19:45:08.738376
- Title: Low-ancilla block encodings via Hamiltonian simulation
- Title（参考訳）: ハミルトニアンシミュレーションによる低アンシラブロック符号化
- Abstract要約: ブロック符号化は量子アルゴリズムにおける中心的なプリミティブである。
我々は、ハミルトンの進化を基礎となるハミルトニアンのブロック符号化に変換する単純な単一アンシラ構成を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.872863127462717
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Block encodings are a central primitive in quantum algorithms, but standard constructions typically require logarithmic ancilla overhead and complicated controlled operations. Recent lower bounds further show that such ancilla overhead is unavoidable for exact constructions in broad circuit models. We show that this barrier can be bypassed in the approximate setting. Specifically, we present a simple single-ancilla construction that converts Hamiltonian evolution into a block encoding of the underlying Hamiltonian, via generalized quantum signal processing. For operators given by Hermitian decompositions $A=\sum_{j=1}^L α_j H_j$, we instantiate this block-encoding construction in two ways, which differ in how the required Hamiltonian evolution is implemented. Using higher-order Trotterization, we obtain an $\varepsilon$-approximate block encoding of $A$ with only one ancilla qubit and circuit depth $\widetilde O\big(L(α/\varepsilon)^{o(1)}\big),$ where $α=\sum_j α_j$. Using multiproduct formulas, we obtain circuit depth $\widetilde O(L)$, at the cost of $O(\log\log(1/\varepsilon))$ ancilla qubits. Our constructions provide alternatives to the standard LCU framework, with a focus on reducing the number of ancilla qubits while maintaining (near-)optimal circuit depth.
- Abstract（参考訳）: ブロック符号化は量子アルゴリズムにおいて中心的なプリミティブであるが、標準的な構成では対数的アンシラオーバーヘッドと複雑な制御操作を必要とする。
最近の下界は、そのようなアンシラのオーバーヘッドが広い回路モデルにおける正確な構成では避けられないことを示している。
この障壁は近似設定でバイパス可能であることを示す。
具体的には、ハミルトニアン進化を一般化された量子信号処理によって、基礎となるハミルトニアンのブロック符号化に変換する単純な単一アンシラ構成を示す。
エルミート分解$A=\sum_{j=1}^L α_j H_j$ で与えられる作用素に対しては、このブロックエンコーディング構成を2つの方法でインスタンス化する。
高階トロッター化を用いて、1つのアンシラ量子ビットと回路深度しか持たない$A$の$\varepsilon$-approximateブロック符号化を得る(L(α/\varepsilon)^{o(1)}\big)。
多積式を用いて回路深さ$\widetilde O(L)$,$O(\log\log(1/\varepsilon)$ ancilla qubitsを得る。
提案手法は, 最適回路深度を維持しつつ, アンシラ量子ビット数を削減することを目的とした, 標準LCUフレームワークの代替手段を提供する。
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