論文の概要: Conformal Bayes for Two-Sided Censored Gaussian Regression under Label Shift

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.02173v1
• Date: Thu, 02 Jul 2026 13:45:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-03 19:45:08.859131
• Title: Conformal Bayes for Two-Sided Censored Gaussian Regression under Label Shift
• Title（参考訳）: ラベルシフト下における2次元補償ガウス回帰のためのコンフォーマルベイズ
• Authors: Seungjin Choi,
• Abstract要約: ラベルシフトによる予測は、レスポンスが検閲されると非標準となる。 両面の検閲されたガウスモデルでは、L$以下の潜伏値とU$以上の潜伏値が境界値に記録される。 この混合空間設定のための共形ベイズを後部予測傾きと重み付きキャリブレーションを組み合わせることで開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6599344783327052
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Prediction under label shift becomes nonstandard when responses are censored. In a two-sided censored Gaussian model, latent values below $L$ and above $U$ are recorded at the boundary values, so the observed predictive distribution is mixed, with atoms at $L$ and $U$ and a continuous density on $(L,U)$. In this paper we develop conformal Bayes for this mixed-space setting by combining posterior predictive tilting with weighted conformal calibration. Under a two-sided Tobit Gaussian Bayesian prediction head with a Laplace posterior approximation, the tilted predictive distribution has left-atom, interior, and right-atom components, with a three-term closed-form normalizer. The resulting prediction set is a mixed highest density region that can combine boundary atoms with an interior interval and can reduce to atom-only sets under strong censoring. The main technical issue is that latent label shift does not directly give an ordinary density ratio on the observed censored scale. A latent exponential tilt induces tail-averaged atom weights at the censored boundaries, while the interior ratio remains density based. This yields a mixed observed-space calibration weight with two atom ratios and one interior density ratio. The weight corrects the calibration measure, while predictive tilting gives target-adapted mixed-HDR geometry. Synthetic experiments show that weighted tilted conformal Bayes restores marginal coverage with smaller sets than weighted source-score calibration, while revealing a trade-off between marginal coverage and component-wise behavior across atoms and interior observations.
• Abstract（参考訳）: ラベルシフトによる予測は、レスポンスが検閲されると非標準となる。 両面の検閲されたガウスモデルでは、境界値に$L$と$U$以上の潜伏値が記録されるので、観測された予測分布は、$L$と$U$の原子と、$(L,U)$の連続密度で混合される。 本論文では, この混合空間設定のための共形ベイズを, 後部予測傾きと重み付き共形キャリブレーションを組み合わせることで開発する。 ラプラス近似を持つ両面のトビット・ガウス・ベイズ予測ヘッドの下では、傾いた予測分布は、左原子、内原子、右原子の成分を持ち、3項の閉形式正規化器を持つ。 結果として得られる予測集合は、境界原子と内部間隔を結合し、強い検閲の下で原子のみの集合に還元できる混合高密度領域である。 主な技術的問題は、遅延ラベルシフトが、観察された検閲されたスケールの通常の密度比を直接与えないことである。 潜指数傾斜は、内部比が密度に基づいている間、検閲された境界において平均的な尾の原子重みを誘導する。 これにより、2つの原子比と1つの内部密度比を持つ混合観測空間キャリブレーション重量が得られる。 重みは校正測度を補正し、予測傾きは目標に適応した混合HDR形状を与える。 合成実験により、重み付き傾き型コンフォメーションベイズは、重み付きソーススコアキャリブレーションよりも小さなセットで境界被覆を復元する一方で、原子間および内部観察における境界被覆と成分的挙動のトレードオフを明らかにした。

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