論文の概要: DP-Splat: Bayesian Nonparametric Complexity Control for Gaussian Splatting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.10912v1
• Date: Sun, 12 Jul 2026 20:31:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-14 15:40:48.565224
• Title: DP-Splat: Bayesian Nonparametric Complexity Control for Gaussian Splatting
• Title（参考訳）: DP-Splat:Gaussian SplattingのためのBayesian Nonparametric Complexity Control
• Abstract要約: 3D Splattingは、密度制御またはユーザキャップによって構成される成分数$K$の異方性ガウスの有限混合を表す。 混合重みよりも対称対称ディリクレをトランクされた棒破れディリクレ過程に置き換える。 単調性保証,厳密なトランケーション・エラーを厳格に保証し,反保守的大エラー近似を一般的な使用法で補正する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: 3D Gaussian Splatting represents scenes as finite mixtures of anisotropic Gaussians whose number of components $K$ is set by heuristic density control or user caps. Variational Bayes Gaussian Splatting (VBGS) recast splat fitting as conjugate variational inference, but $K$ remains fixed. We replace the finite symmetric Dirichlet over mixture weights with a truncated stick-breaking Dirichlet-process prior -- and, as a theory-backed alternative, a sparse overfitted finite Dirichlet -- so that the number of occupied components adapts to the data while every update remains a closed-form coordinate-ascent step; a natural-gradient stochastic variant makes the per-step cost independent of the number of points. We give an exact monotonicity guarantee, a rigorous truncation-error bound correcting an anti-conservative large-$α$ approximation in common use, and an honest account of what the fitted number of components estimates. Empirically: (i) the effective complexity $\hat{K}$ adapts to scene complexity and recovers the true $K$ within $\pm 1$ on well-separated synthetic data with regime-appropriate concentration; (ii) a deconfounded comparison shows the DP prior's contribution is complexity selection, not per-component efficiency -- converged DP fits exceed single-pass fixed-$K$ VBGS by +2.7 dB at matched budgets yet tie an equally converged fixed-$K$ baseline, and on 3D scenes DP-Splat matches or exceeds VBGS's held-out color prediction with 5.9-7.6x fewer components; (iii) the posterior-predictive color variance is well calibrated on model-matched synthetic data; and (iv) the ordering suggested by exact-posterior asymptotics reverses under mean-field coordinate ascent: the DP prior resists over-splitting while the sparse finite mixture saturates its truncation, a gap between variational practice and posterior asymptotics documented across three orders of magnitude in $N$.
• Abstract（参考訳）: 3Dガウシアン・スプレイティング(3D Gaussian Splatting)は、異方性ガウシアン(英語版)の有限混合体であり、K$の成分はヒューリスティック密度制御またはユーザキャップによって設定される。 変分ベイズ・ガウシアン・スプレートティング (VBGS) は共役変分推論としてスプレートフィッティングをリキャストするが、K$は固定されている。 混合重みの有限対称ディリクレを、切り裂かれたスティック破れのディリクレプロセス(Dirichlet-process)に置き換え、理論の裏にある代替として、スパース過適合の有限ディリクレ(Dirichlet)を、各更新がクローズド形式の座標平均ステップのままである間に、占有成分の数がデータに適応するようにします。 正確な単調性保証, 厳密なトラニケーション・エラーによる反保守的大元=α$近似の修正, および適合成分数の推定値の正直な説明を与える。 実証: (i)有効複雑性$\hat{K}$は、シーンの複雑さに適応し、システミックに適切な濃度のよく分離された合成データ上で、真の$K$を$\pm 1$以内に回収する。 DP-Splat は、VBGS の5.9-7.6倍の成分で、VBGS の保留色予測に一致するか、または、VBGS の保留色予測を上回っている。 三 モデル整合合成データに基づいて、後部予測色差を適切に調整すること。 (4) 正後漸近法により示唆される順序は平均座標の上昇の下で逆転する: DP は過分割に抵抗するが、スパース有限混合はその切り離しを飽和させ、変分練習と後続漸近法の間のギャップは3桁にまたがって$N$で文書化される。

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