論文の概要: Topological Control of Quantum Chaos Diagnostics: OTOCs, Spectral Statistics, and Information Scrambling in Ising Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.02463v1
• Date: Thu, 02 Jul 2026 17:29:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-03 19:45:08.94376
• Title: Topological Control of Quantum Chaos Diagnostics: OTOCs, Spectral Statistics, and Information Scrambling in Ising Model
• Title（参考訳）: 量子カオス診断のトポロジカル制御:イジングモデルにおけるOTOCs, スペクトル統計, 情報交換
• Authors: Reza Pirmoradian, Soheir Rouhani, M. Reza Tanhayi,
• Abstract要約: 我々は、イジングスピンネットワークにおける積分可能性-カオス遷移と情報スクランブルについて検討する。 長距離結合と均一度分布は、量子情報の伝播を劇的に加速する。 この研究は、情報理論、演算子、スペクトル診断を含むネットワークトポロジをブリッジする統合フレームワークを確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate the integrability-to-chaos transition and information scrambling in Ising spin networks via a graph-theoretic formulation. Modeling spins as vertices and interactions via adjacency matrices across path, Erdős--Rényi, and Watts--Strogatz topologies, we demonstrate that long-range couplings and heterogeneous degree distributions drastically accelerate quantum information propagation. The Hamiltonian comprises local and normalized non-local interactions; tuning the non-local coupling and field heterogeneity drives integrability breaking. To quantify scrambling, we employ bipartite mutual and tripartite information. Increasing non-local interactions drives tripartite information to large negative values, signaling deep information scrambling. Out-of-time-order correlators (OTOCs) exhibit exponential early-time growth, yielding quantum Lyapunov exponents that scale systematically with parameters governing the chaotic regime. Complementing this, Krylov complexity reveals rapid operator growth in the chaotic phase, synchronizing with OTOC and mutual information dynamics. Spectrally, the transition manifests as a shift from Poissonian to Wigner--Dyson level spacing statistics. The spectral form factor (SFF) exhibits the characteristic slope-dip-ramp-plateau structure, enabling the extraction of Thouless and Heisenberg times. Crucially, a reduced Thouless time strongly correlates with accelerated informational and operator scrambling. Ultimately, this work establishes a unified framework bridging network topology with information-theoretic, operator, and spectral diagnostics, offering profound insights into thermalization and non-equilibrium dynamics in quantum many-body systems.
• Abstract（参考訳）: グラフ理論の定式化によるイジングスピンネットワークにおける積分可能性-カオス遷移と情報スクランブルについて検討する。 スピンを頂点としてモデル化し、経路を横断する隣接行列、エルデシュ-レニー、ワッツ-ストロガッツ位相を用いて相互作用し、長距離結合と不均一度分布が量子情報の伝播を劇的に加速することを示した。 ハミルトニアンは局所的および正規化された非局所的相互作用を含み、非局所結合と体の不均一性を調整することで可積分性を破る。 スクランブルの定量化には、二部間情報と三部間情報を用いる。 非局所的な相互作用の増加は、トリパーティイト情報を大きな負の値に駆動し、ディープ情報スクランブルをシグナルとする。 時間外相関器(OTOC)は、急激な早期成長を示し、カオス状態を管理するパラメータと体系的にスケールする量子リアプノフ指数を生成する。 これを補うと、クリロフ複雑性はカオス相の急激な作用素成長を示し、OTOCや相互情報力学と同期する。 分光的に、遷移はポアソニアンからウィグナー-ダイソンレベル間隔統計へのシフトとして現れる。 スペクトル形状因子 (SFF) は、Thouless と Heisenberg の時間抽出を可能にする、特徴的な傾斜-傾斜-ランプ-プレート構造を示す。 重要なことに、Thouless時間の短縮は、情報処理と演算子のスクランブルの加速と強く相関する。 最終的に、この研究は、情報理論、演算子、スペクトル診断と統合されたネットワークトポロジーを確立し、量子多体系における熱化と非平衡力学に関する深い洞察を提供する。

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