論文の概要: Missing Data Imputation under Manifold Hypothesis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.03641v1
• Date: Fri, 03 Jul 2026 23:42:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-07 22:26:29.671384
• Title: Missing Data Imputation under Manifold Hypothesis
• Title（参考訳）: マニフォールド仮説における欠測データ計算
• Abstract要約: 多様体仮説は、高次元データが低次元の埋め込み多様体の近くに集中していることを仮定する。 混合変分オートエンコーダ(VAE)の最近の進歩は、そのような基盤構造を忠実に抽出する強力なツールを提供する。 本稿では, (p(bmx_mathrmmismid bmx_mathrmobs) からのサンプリングをサンプリング・イパタンス・リサンプリング(SIR)法により行うことができるモデルベース計算法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The manifold hypothesis posits that high-dimensional data are concentrated near a low-dimensional embedded manifold. Recent advances in mixture variational autoencoders (VAEs) provide a powerful tool for extracting such underlying structure in a faithful manner. The resulting geometric structure naturally introduces local and global relationships among variables, thereby providing a systematic way of imputing missing data. We propose a model-based imputation method that enables sampling from \( p(\bm{x}_{\mathrm{mis}} \mid \bm{x}_{\mathrm{obs}}) \) via a sampling-importance-resampling (SIR) procedure, which can be further augmented with a joint diffusion model in the latent space. Our method imputes missing data while respecting the underlying geometry, achieves competitive performance compared to state-of-the-art procedures, quantifies uncertainty in the imputations, and is model-based, thereby enabling on-the-fly imputation without rerunning the entire procedure.
• Abstract（参考訳）: 多様体仮説は、高次元データが低次元埋め込み多様体の近くに集中していることを仮定する。 混合変分オートエンコーダ(VAE)の最近の進歩は、そのような基盤構造を忠実に抽出する強力なツールを提供する。 結果として得られる幾何学的構造は、変数間の局所的および大域的関係を自然に導入する。 p(\bm{x}_{\mathrm{mis}} \mid \bm{x}_{\mathrm{obs}}) \) からサンプリング-importance-resampling (SIR) 手順でサンプリングできるモデルベースの計算法を提案する。 提案手法は,基礎となる幾何を尊重しながら欠落したデータをインプットし,最先端の手順と比較して競合性能を達成し,その不確実性を定量化し,モデルベースであり,これにより,全手順を再実行することなく,オンザフライのインプットを可能にする。

関連論文リスト

• Impute-EM: Native Mixed-State Diffusion Models for Heterogeneous Data Imputation [71.74203645336385]
  Impute-EMは、現在のモデルとインプットされていないエントリを交換し、完了したデータに拡散バックボーンをリフィットする。 我々は、この更新を特徴付け、観測されたマスクインデクシングされた辺縁線が、その限界で目標と一致していることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-09-14T09:39:13Z)
• Intrinsic-Hybrid Latent Diffusion Models for Generative Modeling on Unknown Manifolds [7.1936189117668725]
  Intrinsic Hybrid Latent Diffusion Model (ILDM) は、確率論的次元減少と未知多様体上の幾何学的拡散を統合した生成フレームワークである。 COIL-100、MNIST、心臓MRIデータセットの実験により、ILDMは生成品質を著しく改善することが示された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-08-05T13:28:08Z)
• Geometry-Aware Dataset Condensation for Diffusion Model Training [103.45641113998839]
  幾何学的分布アライメント問題として,実部分集合選択を再構成することを提案する。 本手法は,一方的な部分的最適輸送を組み込むことで,コンパクトな部分集合を全データ分布に選択的に整列させる。 拡散変形, 部分集合サイズ, 画像解像度, 訓練ラウンドにおける実験により, 本手法が優れた忠実度と分布範囲を実現することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-06-04T08:53:58Z)
• Riemannian AmbientFlow: Towards Simultaneous Manifold Learning and Generative Modeling from Corrupted Data [4.681760167323748]
  本稿では,確率的生成モデルと基礎となる非線形データ多様体を,崩壊した観測から直接学習するためのフレームワークを提案する。 我々は、適切な幾何正規化と測定条件の下で、学習されたモデルは、基礎となるデータ分布を制御可能な誤差まで回復し、滑らかなバイリプシッツ多様体のパラメトリゼーションをもたらすことを示す理論的保証を確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-01-26T17:51:52Z)
• Pullback Flow Matching on Data Manifolds [10.187244125099479]
  プルバックフローマッチング(Pullback Flow Matching、PFM)は、データ多様体上の生成モデリングのためのフレームワークである。 PFMの有効性を、合成、データダイナミクス、タンパク質配列データに適用し、特定の性質を持つ新規なタンパク質を生成することによって実証する。 本手法は, 創薬・材料科学に強い可能性を示し, 特定の性質を持つ新規試料の生成に大きな関心を寄せている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-06T16:41:26Z)
• Diffusion posterior sampling for simulation-based inference in tall data settings [53.17563688225137]
  シミュレーションベース推論(SBI)は、入力パラメータを所定の観測に関連付ける後部分布を近似することができる。 本研究では、モデルのパラメータをより正確に推測するために、複数の観測値が利用できる、背の高いデータ拡張について考察する。 提案手法を,最近提案した各種数値実験の競合手法と比較し,数値安定性と計算コストの観点から,その優位性を実証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-11T09:23:36Z)
• Scaling Riemannian Diffusion Models [68.52820280448991]
  非自明な多様体上の高次元タスクにスケールできることを示す。 我々は、$SU(n)$格子上のQCD密度と高次元超球面上の対照的に学習された埋め込みをモデル化する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-30T21:27:53Z)
• Score Approximation, Estimation and Distribution Recovery of Diffusion Models on Low-Dimensional Data [68.62134204367668]
  本稿では,未知の低次元線形部分空間上でデータをサポートする場合の拡散モデルのスコア近似,推定,分布回復について検討する。 適切に選択されたニューラルネットワークアーキテクチャでは、スコア関数を正確に近似し、効率的に推定することができる。 推定スコア関数に基づいて生成された分布は、データ幾何学構造を捕捉し、データ分布の近傍に収束する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-14T17:02:35Z)
• Inferring Manifolds From Noisy Data Using Gaussian Processes [17.166283428199634]
  ほとんどの既存の多様体学習アルゴリズムは、元のデータを低次元座標で置き換える。 本稿では,これらの問題に対処するための新しい手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-14T15:50:38Z)
• Low-rank statistical finite elements for scalable model-data synthesis [0.8602553195689513]
  statFEMは、支配方程式に強制を埋め込むことによって、事前モデルの誤特定を認める。 この方法は、観測されたデータ生成過程を最小限の情報損失で再構築する。 本稿では、下層の密度共分散行列の低ランク近似を埋め込むことで、このハードルを克服する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-10T09:51:43Z)
• Model Fusion with Kullback--Leibler Divergence [58.20269014662046]
  異種データセットから学習した後続分布を融合する手法を提案する。 我々のアルゴリズムは、融合モデルと個々のデータセット後部の両方に対する平均場仮定に依存している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-13T03:27:45Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。