論文の概要: Intrinsic-Hybrid Latent Diffusion Models for Generative Modeling on Unknown Manifolds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.04827v1
• Date: Wed, 05 Aug 2026 13:28:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-06 14:48:43.939616
• Title: Intrinsic-Hybrid Latent Diffusion Models for Generative Modeling on Unknown Manifolds
• Title（参考訳）: 未知多様体生成モデルのための固有・ハイブリッド遅延拡散モデル
• Authors: Yizhu Wang, Mu Niu, Xiaochen Yang,
• Abstract要約: Intrinsic Hybrid Latent Diffusion Model (ILDM) は、確率論的次元減少と未知多様体上の幾何学的拡散を統合した生成フレームワークである。 COIL-100、MNIST、心臓MRIデータセットの実験により、ILDMは生成品質を著しく改善することが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.1936189117668725
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce the Intrinsic Hybrid Latent Diffusion Model (ILDM), a generative framework that integrates probabilistic dimensionality reduction with geometry-aware diffusion on unknown manifolds. While diffusion models (DMs) have achieved state-of-the-art results in high-dimensional data synthesis, they rely on large training datasets and ignore intrinsic geometric structure. Latent diffusion models (LDMs) address the high dimensionality by learning a latent space, but they typically impose a Euclidean structure, failing to capture the underlying manifold geometry, especially problematic in data-sparse regimes. ILDM addresses these limitations by interpreting the latent space as a chart of an unknown Riemannian manifold, with geometry and uncertainty quantified through a probabilistic decoder. The forward process is a hybrid diffusion that switches between Riemannian and Euclidean dynamics based on local uncertainty, where the Riemannian component is governed by a probabilistic metric tensor derived from the decoder. To learn the generative dynamics, we introduce an approximate denoising score matching method tailored to the hybrid diffusion setting, enabling a backward process defined by hybrid Langevin dynamics. Experiments on COIL-100, MNIST, and cardiac MRI datasets demonstrate that ILDM significantly improves generation quality, achieving lower FID and LPIPS scores compared to standard diffusion and latent diffusion models.
• Abstract（参考訳）: Intrinsic Hybrid Latent Diffusion Model (ILDM) は、確率論的次元の減少と未知多様体上の幾何学的拡散を統合した生成フレームワークである。 拡散モデル(DM)は高次元データ合成において最先端の結果を得たが、それらは大規模なトレーニングデータセットに依存し、固有の幾何学構造を無視している。 潜在拡散モデル(LDMs)は、潜在空間を学習することで高次元性に対処するが、ユークリッド構造を課し、基礎となる多様体の幾何学、特にデータスパース状態において問題となる。 ILDMは、潜在空間を未知リーマン多様体のチャートとして解釈することでこれらの制限に対処し、幾何と不確実性は確率デコーダによって定量化される。 フォワード過程は、局所不確実性に基づいてリーマン力学とユークリッド力学を切り替えるハイブリッド拡散であり、そこではリーマン成分はデコーダから導かれる確率的計量テンソルによって支配される。 生成力学を学習するために,ハイブリッド拡散条件に合わせた近似デノナイジングスコアマッチング法を導入し,ハイブリッドランゲヴィンダイナミクスによって定義された後方プロセスを実現する。 COIL-100, MNIST, 心MRIデータセットを用いた実験により, ILDMはFIDおよびLPIPSスコアを標準拡散モデルおよび潜時拡散モデルと比較し, 生成品質を著しく向上することが示された。

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