論文の概要: Exact computation of posterior distribution of mixture weights in hierarchical Bayesian models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.05692v1
• Date: Mon, 06 Jul 2026 23:20:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-08 21:24:51.350652
• Title: Exact computation of posterior distribution of mixture weights in hierarchical Bayesian models
• Title（参考訳）: 階層ベイズモデルにおける混合重みの後方分布の厳密な計算
• Abstract要約: 本稿では,混合重量の正確な辺縁化について検討する。 重みの正確な後部はベータ分布の有限混合であることを示す。 ゲインは、この方法のために作られた小さめの体制の中で最大である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Hierarchical mixture models are a powerful tool for modeling data generated from heterogeneous sources, particularly when the mixing proportion $\boldsymbol{w}$ itself is treated as a random variable with a Dirichlet or Beta-Liouville prior. Such models are widely employed in scenarios where uncertainty in class membership or data-generating processes must be probabilistically quantified. This paper studies the exact marginalization of the mixture weight. For the two-component case we give an $O(n^2)$ dynamic program -- and an $O(n \log^2 n)$ FFT variant -- for the marginal likelihood, and show that the exact posterior of the weight is a finite mixture of Beta distributions, delivering closed-form posterior summaries, credible intervals and per-observation local false-discovery rates without any sampling. For $K \ge 3$ components we give an exact joint dynamic program. The gain is largest in the small-sample regime the method is built for: on a real multilevel meta-analysis, a pathway-level dysregulation analysis of leukemia gene expression, and a leukemia-derived gene-panel benchmark with known ground truth, the exact interval for the signal proportion is calibrated where EM gives no interval at all (collapsing to a boundary) and Gaussian/Laplace approximations mis-cover, and it is two orders of magnitude faster than the sampler that would match it. On the large prostate-cancer benchmark, where every method has ample data, it agrees with locfdr on the gene ranking while adding a posterior interval for the null proportion.
• Abstract（参考訳）: 階層的混合モデル(Hierarchical mixed model)は、異種源から生成されたデータをモデリングするための強力なツールであり、特に、混合比$\boldsymbol{w}$自体がディリクレやベータ・リウヴィルを持つ確率変数として扱われる場合である。 このようなモデルは、クラスメンバーシップやデータ生成プロセスの不確実性が確率的に定量化されなければならないシナリオで広く利用されている。 本稿では,混合重量の正確な辺縁化について検討する。 2成分の場合、余剰確率に対して$O(n^2)$ dynamic program -- と $O(n \log^2 n)$ FFT variant -- を与え、その重みの正確な後方がベータ分布の有限混合であることを示し、閉形式の後続サマリー、信頼可能な間隔、そしてサンプリング無しで観測される局所的偽発見率を示す。 $K \ge 3$コンポーネントに対しては、正確なジョイントダイナミックプログラムを与えます。 実際の多段階のメタ分析、白血病遺伝子発現の経路レベルのダイレギュレーション解析、および白血病由来の遺伝子パネルベンチマークにおいて、シグナル比の正確な間隔は、EMが全く間隔を空けていない(境界に一致する)とガウス/ラプラス近似が誤って発見され、それと一致するサンプルよりも2桁高速である。 あらゆるメソッドが十分なデータを持っている大規模な前立腺癌ベンチマークでは、ヌル比のインターバルを加算しながら遺伝子ランキングのlocfdrと一致している。

関連論文リスト

• Impute-EM: Native Mixed-State Diffusion Models for Heterogeneous Data Imputation [71.74203645336385]
  Impute-EMは、現在のモデルとインプットされていないエントリを交換し、完了したデータに拡散バックボーンをリフィットする。 我々は、この更新を特徴付け、観測されたマスクインデクシングされた辺縁線が、その限界で目標と一致していることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-09-14T09:39:13Z)
• Scalable Lindblad Noise Learning via Stochastic Tensor-Network Simulation [48.887627688666974]
  大規模オープン量子システムにおける学習散逸率は、短期量子技術の大きな障害である。 本稿では,シミュレーション手法であるJump Method(TJM)を組み合わせたLindblad散逸率のスケーラブルなノイズ学習フレームワークを提案する。 我々は,Isingモデルにおける2つのノイズモデルに対するアプローチを実証し,各サイトについて,N_mathrmsite=16$まで独立散逸率を学習した。 スケーラブルな数値と厳密な理論的保証の組み合わせは、TJMベースのノイズ学習を大きな量子デバイスにおける散逸を特徴づける実用的な基礎として位置づけている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-08-25T15:07:11Z)
• Diffusion Models for High-Dimensional Clustered Data: Intrinsic-Dimension Adaptivity via Bayesian Classification [1.9981375888949475]
  マルチモーダル拡散モデルの高次元データの構造化幾何への適応性について検討する。 この幾何学を捉えるための標準フレームワークとして、K$-mixture Gaussian 分布を用いる。 混合相とクラスタコミット相の分解過程を別々に解析することにより、KL誤差境界がクラスタの最大固有次元に線形に依存することを証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-08-19T16:09:31Z)
• One-Bit Clustering for Two Component Sub-Gaussian Mixture Models [17.177800879292963]
  2成分のガウス混合モデルに対する最初の1ビットクラスタリング法を提案する。 この方法は、ディザード量子化器によって得られた各サンプルのエントリ毎に1ビットしか使用しない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-06-20T04:18:08Z)
• $Ω$: Operator-based Mixture Ensemble for Generative Assimilation [7.915816961228985]
  $$は、条件付きガウス代用モデリング、教師なしスコアラーニング、生成サンプリングを統合するスケーラブルなフレームワークである。 $$は閉形式の条件付き後続分布を利用して、高次元の観測されていない成分を解析的に回収する。 $は、断続性と極端なイベントを持つ複数の乱流モデルで検証され、後続の精度が一貫して向上する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-06-18T20:19:44Z)
• Collaborative Heterogeneous Causal Inference Beyond Meta-analysis [68.4474531911361]
  異種データを用いた因果推論のための協調的逆確率スコア推定器を提案する。 異質性の増加に伴うメタアナリシスに基づく手法に対して,本手法は有意な改善を示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-24T09:04:36Z)
• Generative inpainting of incomplete Euclidean distance matrices of trajectories generated by a fractional Brownian motion [46.1232919707345]
  フラクショナルブラウン運動(fBm)はランダム性と強いスケールフリーの相関を特徴とする。 本稿では, 劣化した画像の特定のデータセット上で, 拡散に基づく塗布方法の動物園について検討する。 条件拡散生成は、異なるメモリ状態におけるfBmパスの組込み相関を容易に再現する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-10T14:22:16Z)
• Compound Batch Normalization for Long-tailed Image Classification [77.42829178064807]
  本稿では,ガウス混合に基づく複合バッチ正規化法を提案する。 機能空間をより包括的にモデル化し、ヘッドクラスの優位性を減らすことができる。 提案手法は,画像分類における既存の手法よりも優れている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-02T07:31:39Z)
• Convergence for score-based generative modeling with polynomial complexity [9.953088581242845]
  我々は、Scoreベースの生成モデルの背後にあるコアメカニックに対する最初の収束保証を証明した。 以前の作品と比較すると、時間的に指数関数的に増加するエラーや、次元の呪いに苦しむエラーは発生しない。 予測器・相関器はどちらの部分のみを使用するよりも収束性が高いことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-13T14:57:35Z)
• A Robust and Flexible EM Algorithm for Mixtures of Elliptical Distributions with Missing Data [71.9573352891936]
  本稿では、ノイズや非ガウス的なデータに対するデータ計算の欠如に対処する。 楕円分布と潜在的な欠落データを扱う特性を混合した新しいEMアルゴリズムについて検討した。 合成データの実験的結果は,提案アルゴリズムが外れ値に対して頑健であり,非ガウスデータで使用可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-01-28T10:01:37Z)
• Inverting brain grey matter models with likelihood-free inference: a tool for trustable cytoarchitecture measurements [62.997667081978825]
  脳の灰白質細胞構造の特徴は、体密度と体積に定量的に敏感であり、dMRIでは未解決の課題である。 我々は新しいフォワードモデル、特に新しい方程式系を提案し、比較的スパースなb殻を必要とする。 次に,提案手法を逆転させるため,確率自由推論 (LFI) として知られるベイズ解析から最新のツールを適用した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-15T09:08:27Z)
• Learning Gaussian Mixtures with Generalised Linear Models: Precise Asymptotics in High-dimensions [79.35722941720734]
  多クラス分類問題に対する一般化線形モデルは、現代の機械学習タスクの基本的な構成要素の1つである。 実験的リスク最小化による高次元推定器の精度を実証する。 合成データの範囲を超えて我々の理論をどのように適用できるかを論じる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-07T16:53:56Z)
• Self-regularizing Property of Nonparametric Maximum Likelihood Estimator in Mixture Models [39.27013036481509]
  一般ガウス混合に対する非パラメトリック最大度(NPMLE)モデルを導入する。 サンプルサイズに基づくNPMLEは高い確率で$O(log n)$原子(質量点)を持つことを示す。 特に、任意の混合は、$Olog選択を持つ有限の混合から統計的に入っている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-19T03:39:13Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。