論文の概要: Hybrid quantum floating-point method for sharp arithmetic

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.06040v1
• Date: Tue, 07 Jul 2026 09:16:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-08 21:24:51.466807
• Title: Hybrid quantum floating-point method for sharp arithmetic
• Title（参考訳）: シャープ演算のためのハイブリッド量子浮動小数点法
• Abstract要約: 量子浮動小数点の効率的なハイブリッド量子古典表現を導入する。 繰り返しデータ操作後の丸めによる精度劣化を著しく低減することができる。 この手法は実践的妥当性の多くのアルゴリズムに適用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6445605125467574
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: There are several possible ways to encode random variables in a quantum state. The basis encoding of bit strings has paramount importance because it allows to load the values of a random variable through the superposition of corresponding basis states, and to then exploit quantum parallelism in processing algorithms. The basis encoding offers a natural way to represent an unsigned integer random variable, and extends to signed integers, as well as to fixed-point and floating-point variables. Each quantum representation of fractional numbers, however, involves a trade-off between accuracy and depth of manipulation circuits. Here, an efficient hybrid quantum-classical representation of quantum floating points is introduced. It combines a quantum register containing the values, with a classical register storing global information about the variable, namely the range and approximation tolerances. The sum and product operations are defined, in such a way as to ensure they are performed without overflow. By taking advantage of the stored classical information, the precision degradation that occurs due to rounding after repeated data manipulations, can be significantly reduced compared to known strategies. Ad hoc examples show up to around $90\%$ reduction in approximation, compared to previous techniques, after repeated additions. The method finds application in many algorithms of practical relevance and constitutes a significant advance in the design of arithmetic circuits with low depth and high accuracy.
• Abstract（参考訳）: 量子状態のランダム変数を符号化する方法はいくつか考えられる。 ビット文字列の基底符号化は、対応する基底状態の重ね合わせを通じてランダム変数の値をロードし、処理アルゴリズムにおいて量子並列性を利用することができるため、最重要となる。 基底エンコーディングは、符号なし整数のランダム変数を表現する自然な方法を提供し、符号付き整数、固定点および浮動小数点変数に拡張する。 しかし、各分数数の量子表現は、演算回路の精度と深さのトレードオフを含む。 ここでは、量子浮動小数点の効率的なハイブリッド量子古典表現を紹介する。 値を含む量子レジスタと、変数、すなわち範囲と近似許容値に関するグローバル情報を格納する古典的なレジスタを組み合わせる。 総和と製品操作は、オーバーフローなしに確実に実行されるように定義される。 記憶されている古典情報を利用して、繰り返しデータ操作後の丸めによる精度劣化を、既知の戦略に比べて著しく低減することができる。 アドホックな例では、繰り返し追加された後、従来の手法と比較して、近似が90\%程度削減される。 本手法は, 演算回路の設計において, 低深度かつ高精度な演算回路の設計において重要な進歩を担っている。

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