論文の概要: Entanglement as a Structural Complexity Axis: A PAC-Bayesian View of Generalization in Quantum Policies and Value Functions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.06230v1
- Date: Tue, 07 Jul 2026 12:57:46 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-08 21:24:51.515883
- Title: Entanglement as a Structural Complexity Axis: A PAC-Bayesian View of Generalization in Quantum Policies and Value Functions
- Title（参考訳）: 構造的複雑度軸としての絡み合い:量子論と値関数における一般化のPAC-ベイズ的視点
- Authors: Jian Xu, Delu Zeng, John Paisley, Qibin Zhao,
- Abstract要約: 我々は、回路によって誘導されるフィッシャー幾何学の有効次元によって一般化が支配されるPACBayesのアカウントを与える。
その結果,Fisher実効寸法が大きい回路は列車試験のギャップが大きく,パラメータ数も弱いことが判明した。
このメカニズムは、教師付き分類、量子文脈帯域、値関数の一般化にまたがって検証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 31.082191748525137
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Parameterized quantum circuits (PQCs) are increasingly used as policies and value functions in quantum reinforcement learning, yet it remains unclear when and why quantum policies generalize. We give a PAC-Bayesian account in which generalization is governed not by the raw number of circuit parameters, but by the effective dimension of the Fisher geometry induced by the circuit. This quantity is inflated by entanglement, making entangling connectivity an independent axis of complexity.In controlled experiments that fix the number of trainable rotations and vary only entanglement, we find that circuits with larger Fisher effective dimension exhibit larger train-test gaps, while parameter count is a weak predictor. The resulting bound acts primarily as a ranking certificate: it correctly orders circuits with identical parameter count, which parameter-counting bounds cannot do. We validate this mechanism across supervised classification, quantum contextual bandits, and value-function generalization, where entangled circuits consistently generalize worse than non-entangled circuits of equal parameter count, with gaps shrinking as sample size increases.Our strongest evidence comes from low-variance decision models, including single-observable classifiers, value heads, and one-step policies. In end-to-end multi-step policy learning, entanglement effects remain statistically significant but high return variance leaves the full ordering only partially resolved. Partial-correlation analysis shows that Fisher effective dimension screens off entangling pattern, and controls for training accuracy, readout, and optimizer rule out major optimization confounders. The effect also persists on an IBM Heron quantum processor under real noise. Overall, our results reframe quantum policy design around an entanglement--generalization trade-off rather than expressivity alone.
- Abstract（参考訳）: 量子化量子回路 (PQC) は、量子強化学習におけるポリシーや値関数として用いられることが多いが、なぜ量子化が一般化されるのかは定かではない。
我々は、回路パラメータの生数ではなく、回路によって誘導されるフィッシャー幾何学の有効次元によって一般化が制御されるPAC-ベイジアンアカウントを与える。
この量は絡み合いによって膨らませられ、絡み合い接続を独立した複雑さの軸とし、トレーニング可能な回転数を固定し、絡み合いだけを変える制御実験では、より大きいフィッシャー有効次元の回路がより大きな列車試験ギャップを示すのに対し、パラメータカウントは弱い予測因子であることがわかった。
結果のバウンダリは、主にランキング証明書として機能し、パラメータカウント境界ができない同じパラメータカウントを持つ回路を正しく順序付けする。
このメカニズムは, 教師付き分類, 量子文脈帯域, 値関数の一般化にまたがって検証され, 絡み合った回路は, 同一パラメータ数の非絡み合う回路よりも常に悪くなる。
エンドツーエンドの多段階政策学習では、絡み合い効果は統計的に有意であるが、高い回帰分散は完全な順序付けを部分的にだけ解決する。
部分相関分析は、Fisherの有効次元が絡み合うパターンを遮蔽し、トレーニングの精度、読み出し、オプティマイザのコントロールが主要な最適化共同創設者を除外していることを示している。
この効果は、実雑音下でのIBM Heron量子プロセッサにも持続する。
全体として、我々の結果は、表現性のみではなく、絡み合った一般化トレードオフを中心に量子ポリシー設計を再構築した。
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