論文の概要: CoFINN: Conservation Flux Informed Neural Networks for Physics Problems Governed by Conservation Laws
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.06587v1
- Date: Sun, 05 Jul 2026 15:21:12 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-09 22:50:30.141779
- Title: CoFINN: Conservation Flux Informed Neural Networks for Physics Problems Governed by Conservation Laws
- Title（参考訳）: CoFINN:保存法で守られた物理問題のための保存フラックスインフォームニューラルネットワーク
- Abstract要約: CoFINNは、保存法則によって制御される圧縮性の流れ場を予測するための物理インフォームドディープラーニングフレームワークである。
CoFINNは、有限体積保存物理を直接訓練プロセスに埋め込む。
その結果,CoFINNは空気力予測精度を向上し,極端な攻撃角度でドラッグ予測誤差を最大34%低減した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.46976113832881716
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present CoFINN (Conservation Flux Informed Neural Networks), a physics-informed deep learning framework for predicting compressible flow fields governed by conservation laws. Unlike conventional data-driven convolutional neural networks (CNNs), which optimize only pixel-wise similarity metrics, CoFINN embeds finite-volume conservation physics directly into the training process. Unlike classical physics-informed methods which enforce differential-equation residuals at collocation points through automatic differentiation, CoFINN adopts a finite-volume perspective consistent with modern CFD methodology. CoFINN interprets CNN output fields as structured computational grids, where each pixel represents a finite-volume cell, and enforces conservation consistency through sophisticated numerical flux calculations. The framework is evaluated on transonic flow prediction around airfoils at (M=0.7, Re=6 * 10^6), including challenging conditions involving shock waves and high angles of attack. Results show that CoFINN improves aerodynamic force prediction accuracy, reducing drag prediction error by up to 34% at extreme angles of attack and by approximately 15% on average across the test set. Improvements are particularly significant in limited-data regimes, demonstrating that the conservation-based loss acts as an effective physical regularizer. The proposed approach maintains the computational efficiency advantages of CNN surrogates while significantly improving physical consistency and conservation behavior. The framework is architecture-agnostic and extensible to broader classes of conservation-law-governed physical systems.
- Abstract（参考訳）: 保存法則により制御される圧縮性流れ場を予測するための物理情報を用いたディープラーニングフレームワークであるCoFINN(Conservation Flux Informed Neural Networks)を提案する。
データ駆動畳み込みニューラルネットワーク(CNN)とは異なり、CoFINNはトレーニングプロセスに直接有限体積保存物理を埋め込む。
座標点における微分方程式の残差を自動微分によって強制する古典的な物理学インフォームド法とは異なり、CoFINNは現代のCFD法と整合した有限体積の視点を採用する。
CoFINNは、CNN出力フィールドを構造化された計算グリッドとして解釈し、各ピクセルは有限体積セルを表し、洗練された数値フラックス計算によって保存一貫性を強制する。
この枠組みは (M=0.7, Re=6 * 10^6) の翼まわりの超音速流の予測に基づいて評価され、衝撃波と高い攻撃角度を含む困難条件を含む。
その結果、CoFINNは空気力学的力予測精度を向上し、攻撃の極端角度でドラッグ予測誤差を最大34%削減し、テストセット全体で平均15%削減した。
改善は限られたデータ体制において特に重要であり、保存に基づく損失が効果的な物理正則化剤として機能することを証明している。
提案手法は,CNNサロゲートの計算効率性を維持しつつ,物理的整合性と保存挙動を大幅に改善する。
このフレームワークはアーキテクチャに依存しず、より広範な保存法で規定された物理システムのクラスに拡張可能である。
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