論文の概要: A Constraint-Preserving Neural Network Approach for Solving Mean-Field Games Equilibrium

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.17450v2
• Date: Mon, 10 Mar 2025 14:42:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-11 15:50:06.087047
• Title: A Constraint-Preserving Neural Network Approach for Solving Mean-Field Games Equilibrium
• Title（参考訳）: 平均フィールドゲーム平衡を解くための制約保存型ニューラルネットワークアプローチ
• Authors: Jinwei Liu, Lu Ren, Wang Yao, Xiao Zhang,
• Abstract要約: ニューラルネットワークに基づく手法は,高次元平均フィールドゲーム(MFG)平衡の解法に有効であることを示す。 本稿では、FBSDEとそれに伴うMFG平衡の固定点定式化を解決するためにニューラルネットワークを統合するネットワークアプローチであるNF-MKV Netを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.168001746423872
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Neural network-based methods have demonstrated effectiveness in solving high-dimensional Mean-Field Games (MFG) equilibria, yet ensuring mathematically consistent density-coupled evolution remains a major challenge. This paper proposes the NF-MKV Net, a neural network approach that integrates process-regularized normalizing flow (NF) with state-policy-connected time-series neural networks to solve MKV FBSDEs and their associated fixed-point formulations of MFG equilibria. The method first reformulates MFG equilibria as MKV FBSDEs, embedding density evolution into equation coefficients within a probabilistic framework. Neural networks are then employed to approximate value functions and their gradients. To enforce volumetric invariance and temporal continuity, NF architectures impose loss constraints on each density transfer function.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークに基づく手法は、高次元平均フィールドゲーム(MFG)平衡の解法の有効性を示したが、数学的に一貫した密度結合進化は依然として大きな課題である。 本稿では,プロセス規則化正規化フロー(NF)と状態政治接続型時系列ニューラルネットワークを統合したニューラルネットワーク手法であるNF-MKV Netを提案し,MKV FBSDEとそのMFG平衡の固定点定式化について述べる。 この方法はまずMFG平衡をMKV FBSDEsとして再構成し、確率的枠組み内の方程式係数に密度進化を埋め込む。 ニューラルネットワークは、値関数とその勾配を近似するために使用される。 体積不変性と時間連続性を強制するために、NFアーキテクチャは各密度伝達関数に損失制約を課す。

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