論文の概要: A quantum model for synchronizing finite state transition systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.06953v1
- Date: Wed, 08 Jul 2026 03:27:19 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-09 22:50:30.273122
- Title: A quantum model for synchronizing finite state transition systems
- Title（参考訳）: 有限状態遷移系同期のための量子モデル
- Abstract要約: 本稿では、現在の状態とは無関係に有限状態遷移系(FA)を取ることができるリセット入力シーケンス(RS)を求める量子モデルを提案する。
量子空間におけるFA状態、入力、遷移関数を表す。
概念実証として、量子シミュレータ上でいくつかの模擬FAの結果を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We propose a quantum model for finding a resetting input sequence (RS) which can take a finite state transition system (FA), to particular state independent of its current state. The complexity of finding such sequences for various types of FA can be NP-Hard or even PSPACE-Complete. To this end, we represent the FA states, inputs, and transition function in quantum space. Accordingly, we propose a model to represent the execution of an input sequence of a particular length $l$ starting form an initial FA state. The model is extended considering the application in superposition of all input sequences of length $l$ to an initial state of the FA. The model is further extended considering the application of all input sequences to all initial states of the FA capturing for every input sequence the collection (ordered list) of states reached by applying the sequence to all states of the FA. The amplitude amplification algorithm is then used as it combines similar collections of reached states while preserving all input sequences that reach these collections. A Grover search for a reached collection where its elements correspond to the same FA state provides a RS for the FA. Our approach offers a quadratic gain over the exponential complexity of traditional brute-force method, which is the only method that can be applied to a general FA class. As a proof of concept we provide results of several simulated FAs on a quantum simulator.
- Abstract（参考訳）: 本稿では, 有限状態遷移系 (FA) を現在の状態に依存しない特定の状態に変換するリセット入力シーケンス (RS) を求める量子モデルを提案する。
様々な種類のFAの配列を見つける複雑さは、NP-Hard や PSPACE-Complete である。
この目的のために、量子空間におけるFA状態、入力、遷移関数を表す。
そこで本研究では,初期FA状態から始まる特定の長さ$l$の入力シーケンスの実行を表現するモデルを提案する。
このモデルは、長さ$l$の全ての入力シーケンスをFAの初期状態に重ね合わせて適用することを考慮して拡張される。
このモデルは、全ての入力シーケンスをFAの全ての初期状態に適用することを考慮してさらに拡張され、FAのすべての状態に適用することで到達した状態のコレクション(順序付きリスト)をFAのすべての入力シーケンスに対してキャプチャする。
振幅増幅アルゴリズムは、これらのコレクションに到達した全ての入力シーケンスを保存しながら、同様の到達状態のコレクションを組み合わせるために使用される。
Groverは、その要素が同じFA状態に対応する到達したコレクションを検索し、FAに対してRSを提供する。
提案手法は,一般のFAクラスに適用可能な唯一の方法である,従来のブライトフォース法の指数関数的複雑性に対して,二次的な利得を与える。
概念実証として、量子シミュレータ上でいくつかの模擬FAの結果を提供する。
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