論文の概要: On quantum states with a finite-dimensional approximation property

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.09626v2
• Date: Thu, 18 Mar 2021 17:48:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-07 21:21:11.166956
• Title: On quantum states with a finite-dimensional approximation property
• Title（参考訳）: 有限次元近似特性を持つ量子状態について
• Authors: M.E.Shirokov
• Abstract要約: 無限ランク状態を含む有限ランク状態を含む量子状態のクラスを考える。 この性質はエントロピーフォン・ノイマンエントロピーの有限性を意味するが、逆含意に関する問題は未解決である。 上記の特性の均一連続性をチャネル w.r.t の関数として確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider a class (convex set) of quantum states containing all finite rank states and infinite rank states with the sufficient rate of decreasing of eigenvalues (in particular, all Gaussian states). Quantum states from this class are characterized by the property (called the FA-property) that allows to obtain several results concerning finite-dimensional approximation of basic entropic and information characteristics of quantum systems and channels. We obtain a simple sufficient condition of the FA-property. We show that this property implies finiteness of the von Neumann entropy, but leave unsolved the question concerning the converse implication. We obtain uniform approximation results for characteristics depending on a pair (channel, input state) and for characteristics depending on a pair (channel, input ensemble). We establish the uniform continuity of the above characteristics as functions of a channel w.r.t. the strong convergence provided that the FA-property holds either for the input state or for the average state of input ensemble.
• Abstract（参考訳）: 我々は、すべての有限の階数状態と無限の階数状態を含む量子状態のクラス(凸集合)を、固有値(特にすべてのガウス状態)を減少させるのに十分な速度で考える。 このクラスの量子状態は、量子系とチャネルの基本的なエントロピーおよび情報特性の有限次元近似に関するいくつかの結果が得られる特性(FA-プロパティと呼ばれる)によって特徴づけられる。 FA-プロパティの簡単な条件を得る。 この性質はフォン・ノイマンのエントロピーの有限性を意味するが、逆の含意に関する問題は未解決である。 我々は,ペア(チャネル,入力状態)とペア(チャネル,入力アンサンブル)による特性の均一な近似結果を得る。 FA-プロパティが入力状態または入力アンサンブルの平均状態に保たれるような強い収束性を持つチャネルw.r.t.の関数として上記の特性の均一連続性を確立する。

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