論文の概要: Neural Operator-enabled Topology-informed Evolutionary Strategy for PDE-Constrained Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.07682v1
• Date: Wed, 08 Jul 2026 17:41:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-09 22:50:30.480808
• Title: Neural Operator-enabled Topology-informed Evolutionary Strategy for PDE-Constrained Optimization
• Title（参考訳）: PDE制約最適化のためのニューラル演算子対応トポロジインフォームド進化戦略
• Abstract要約: ノートは次元の減少、表現学習、効率的な転送可能な逆設計のための最適化を統合している。 マクスウェル・ニューラルズ方程式が支配するナノフォトニックビーム・ディフレクターの逆設計に適用すると、ノートは95%の効率を達成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.562789153023688
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The inverse design of physical systems governed by partial differential equations is computationally demanding due to the high dimensionality and non-convexity of design spaces. Generative models for inverse design often lack robustness and transferability, whereas evolutionary strategies are robust but struggle in high-dimensional spaces. This paper introduces a Neural Operator-enabled Topology-informed Evolutionary Strategy (NOTES) that integrates dimensionality reduction, representation learning, and evolutionary optimization for efficient and transferable inverse design. NOTES couples a DeepONet-based neural operator with the Covariance Matrix Adaptation Evolution Strategy (CMA-ES) to perform global optimization in a compact latent space that encodes topology-aware priors while discovering high-performance designs for unseen operating conditions. Applied to nanophotonic beam-deflector inverse design governed by Maxwell's equations, NOTES reduces the design dimensionality from 256 to 25 and consistently achieves over 95 percent efficiency, outperforming CMA-ES, topology optimization, and other baselines. Applied to structural optimization, NOTES discovers designs that achieve compliance down to 246. By decoupling topology learning of a DeepONet from the governing physics in a PDE solver, NOTES provides a flexible and transferable framework for the inverse design of physical systems.
• Abstract（参考訳）: 偏微分方程式によって支配される物理系の逆設計は、設計空間の高次元性と非凸性のために計算的に要求される。 逆設計のための生成モデルは、しばしば堅牢性と伝達可能性に欠けるが、進化的戦略は堅牢であるが高次元空間では困難である。 本稿では, 次元減少, 表現学習, 進化的最適化を統合し, 効率的かつ伝達可能な逆設計を実現するニューラル演算子対応トポロジインフォームド進化戦略(NOTES)を提案する。 NOTESは、DeepONetベースのニューラルオペレータとCovariance Matrix Adaptation Evolution Strategy (CMA-ES)を結合して、トポロジを意識した事前情報を符号化したコンパクトな潜在空間でグローバルな最適化を行うと同時に、目に見えない運用条件のための高性能な設計を発見する。 マクスウェルの方程式に支配されるナノフォトニックビーム・ディフレクターの逆設計に適用すると、NOTESは設計次元を256から25に減らし、95%以上の効率を実現し、CMA-ES、トポロジー最適化、その他のベースラインを上回っている。 構造最適化に適用されたNOTESは、コンプライアンスを実現する設計を246まで発見する。 PDEソルバにおけるDeepONetのトポロジ学習を制御物理学から切り離すことにより、NOTESは物理系の逆設計のためのフレキシブルで転送可能なフレームワークを提供する。

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