論文の概要: Associating Trajectories with Quantum Processes by Equivalent Spectra
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.07970v1
- Date: Wed, 08 Jul 2026 22:55:33 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-10 14:45:27.357718
- Title: Associating Trajectories with Quantum Processes by Equivalent Spectra
- Title（参考訳）: 等価スペクトルによる量子過程と軌道の関連付け
- Abstract要約: 放射周波数スペクトルが原子遷移などの量子過程のスペクトルと一致する古典的軌跡を探索する。
我々は、量子力学的起源を含む標的周波数分布を再現する「等価スペクトル」軌道を同定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum mechanics abandoned the classical notion of a particle trajectory, yet trajectories remain conceptually appealing for resolving foundational issues in quantum mechanics. Bohmian mechanics offers one route to associating trajectories with quantum processes, but it requires explicit non-locality to remain consistent with EPR-type experiments, placing it in tension with special relativity. We propose an alternative approach: rather than deriving trajectories from a quantum guidance equation, we search for classical trajectories whose radiated frequency spectra match those of quantum processes such as atomic transitions. Using the Liénard-Wiechert potentials, we compute the electric and magnetic fields generated by a point charge along a given trajectory, numerically solving the retarded-time and from these fields obtain the power spectrum of emitted radiation. By fitting the parameters of a chosen family of trajectories, we identify "equivalent spectrum" trajectories that reproduce a target frequency distribution, including ones of quantum mechanical origin. We discuss the implications of this method and propose future work to determine whether equivalent spectrum trajectories belong to a family governed by a differential equation, which would constitute a quantum-equivalent equation of motion.
- Abstract（参考訳）: 量子力学は古典的な粒子軌道の概念を放棄したが、理論上は量子力学の基礎的な問題の解決に訴えている。
ボヘミア力学は、軌道と量子過程を関連付ける1つの経路を提供するが、EPR型の実験と整合性を保つために明示的な非局所性を必要とし、特殊相対性理論と緊張する。
量子誘導方程式から軌跡を導出するのではなく、放射周波数スペクトルが原子遷移などの量子過程と一致する古典的軌跡を探索する。
Liénard-Wiechert ポテンシャルを用いて、与えられた軌道に沿って点電荷によって生成された電場と磁場を計算し、遅延時間を数値的に解き、これらの場から放射される放射のパワースペクトルを得る。
選択された一連の軌跡のパラメータを合わせることで、量子力学的起源を含む標的周波数分布を再現する「等価スペクトル」軌跡を同定する。
本手法の意義を論じ,量子等価運動方程式を構成する微分方程式によって支配される族に属する等価スペクトル軌跡を決定するための今後の研究を提案する。
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