論文の概要: PGD-NO: A Neural Operator with Precomputed Geometry Decomposition for 3D Million-scale Physics Simulations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.08025v1
• Date: Thu, 09 Jul 2026 01:03:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-10 14:45:27.382331
• Title: PGD-NO: A Neural Operator with Precomputed Geometry Decomposition for 3D Million-scale Physics Simulations
• Title（参考訳）: PGD-NO:3次元物理シミュレーションのための事前計算幾何分解型ニューラル演算子
• Authors: Weiheng Zhong, Jing Bi, Victor Oancea, Hadi Meidani,
• Abstract要約: 本稿では,幾何符号化の計算オーバーヘッドを決定論的事前計算フェーズに置き換えるニューラル演算子PGD-NOを提案する。 このアーキテクチャは線形メモリのスケーラビリティを可能にし、1000万ノードを超えるメッシュ上で高い忠実度学習を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.762981429500129
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: While neural PDE solvers have demonstrated significant potential for accelerating engineering simulations, existing architectures remain constrained by high memory consumption and the single node bottleneck, where the maximum processable mesh resolution is strictly limited by the VRAM of a single compute unit. To address these challenges, we propose PGD-NO, a neural operator with Precomputed Geometry Decomposition, that relocates the computational overhead of geometric encoding to a deterministic pre-computation phase. By utilizing an iterative geometry decomposition algorithm to extract geometry tokens, our model decouples feature extraction from solution querying. This architecture enables linear memory scalability, allowing high fidelity learning on meshes exceeding 10 million nodes, a scale where existing architectures typically encounter memory exhaustion. PGD-NO demonstrates competitive predictive accuracy across diverse industrial benchmarks and provides intrinsic interpretability through attention mechanisms. By effectively overcoming traditional mesh-size constraints, PGD-NO offers a robust and efficient solution for the next generation of large-scale, high-fidelity industrial design applications.
• Abstract（参考訳）: ニューラルPDEソルバは、エンジニアリングシミュレーションを加速する大きな可能性を証明しているが、既存のアーキテクチャは、単一の計算ユニットのVRAMによって、最大処理可能なメッシュ解像度が厳密に制限される、高メモリ消費と単一ノードボトルネックによって制約されている。 これらの課題に対処するために,幾何エンコーディングの計算オーバーヘッドを決定論的事前計算フェーズに移動させるプリ計算幾何分解を持つニューラル演算子PGD-NOを提案する。 反復幾何分解アルゴリズムを用いて幾何トークンを抽出することにより,解探索から特徴抽出を分離する。 このアーキテクチャは線形メモリのスケーラビリティを可能にし、1000万ノードを超えるメッシュ上で高い忠実性学習を可能にする。 PGD-NOは、様々な産業ベンチマークで競合予測精度を示し、注意機構を通して固有の解釈性を提供する。 従来のメッシュサイズの制約を効果的に克服することにより、PGD-NOは、次世代の大規模で高忠実な産業設計アプリケーションに対して、堅牢で効率的なソリューションを提供する。

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