論文の概要: Optimizing and Certifying Multipartite Permutationally Invariant Bell Inequalities
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.08462v1
- Date: Thu, 09 Jul 2026 13:21:09 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-10 14:45:27.549094
- Title: Optimizing and Certifying Multipartite Permutationally Invariant Bell Inequalities
- Title（参考訳）: 変分不変ベル不等式最適化と証明
- Abstract要約: 本研究では, 1体と2体のみの相関器を用いて, 変分不変ベルの不等式を構築し, 証明する手法を開発した。
我々は、これらの族に対する古典的境界に対する量子値の比を、大きな$N$極限で最適化する。
ここで研究されるベルの不等式の広いクラスについて、無限-$N$比は有限$m$に対して単純な有理値をとり、$coth(1)$ as $mtoinfty$に収束する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.4545951785034075
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Multipartite Bell nonlocality provides a device-independent probe of many-body quantum correlations, but its characterization is limited by the rapid growth of the underlying classical and quantum optimization problems. We develop a scalable method for constructing and certifying permutationally invariant Bell inequalities using only one- and two-body correlators. The construction gives families of inequalities with robust quantum violations for general $m$ measurements as the number of parties $N$ becomes large. To improve robustness against noise, we optimize the ratio of the quantum value to the classical bound for these families in the large-$N$ limit. We then certify the resulting quantum violation using semidefinite programming. For the broad class of Bell inequalities studied here, the infinite-$N$ ratios take simple rational values for finite $m$ and converge to $\coth(1)$ as $m\to\infty$. The optimized inequalities efficiently detect many-body Bell nonlocality with collective measurements, with more measurement settings leading to stronger violations.
- Abstract（参考訳）: マルチパートベル非局所性は、多体量子相関のデバイス非依存プローブを提供するが、その特性は、基礎となる古典的および量子最適化問題の急速な成長によって制限される。
本研究では,1体と2体のみの相関器を用いて,変分不変ベルの不等式の構築と証明を行うスケーラブルな手法を開発した。
この構成により、一般の$m$の測定に対する堅牢な量子違反を持つ不等式族は、N$のパーティの数が大きくなるにつれて与えられる。
雑音に対するロバスト性を改善するために、これらの族に対する古典的境界に対する量子値の比を、大きなN$制限で最適化する。
その後、半定値計画法を用いて量子違反を証明した。
ここで研究されるベルの不等式の広いクラスについて、無限の$N$比は有限$m$に対して単純な有理値をとり、$\coth(1)$ as $m\to\infty$に収束する。
最適化された不等式は、集合的な測定により、多体ベル非局所性を効率的に検出し、より多くの測定設定がより強い違反を引き起こす。
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