論文の概要: Classifying the simplest Bell inequalities beyond qubits and their applications towards self-testing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.08469v1
• Date: Mon, 09 Feb 2026 10:16:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-10 20:26:25.166382
• Title: Classifying the simplest Bell inequalities beyond qubits and their applications towards self-testing
• Title（参考訳）: 量子ビットを超える最も単純なベルの不等式の分類と自己検定への応用
• Authors: Palash Pandya, Shubhayan Sarkar, Remigiusz Augusiak,
• Abstract要約: ベルの不等式は局所的な量子的挙動と非局所的な量子的挙動のギャップを示す。 これは、量子論において達成可能な非局所相関の集合の幾何学的特徴付けに有用である。 これは、特定の量子情報処理タスクに適したベルの不等式を構築するための体系的な方法を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.22399170518036918
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Bell inequalities reveal the fundamentally nonlocal character of quantum mechanics. In this regard, one of the interesting problems is to explore all possible Bell inequalities that demonstrate a gap between local and nonlocal quantum behaviour. This is useful for the geometric characterisation of the set of nonlocal correlations achievable within quantum theory. Moreover, it provides a systematic way to construct Bell inequalities that are tailored to specific quantum information processing tasks. This characterisation is well understood in the simplest $(2,2,2)$ scenario, namely two parties performing two binary outcome measurements. However, beyond this setting, relatively few Bell inequalities are known, and the situation becomes particularly scarce in scenarios involving a greater number of outcomes. Here, we consider the $(2,2,3)$ scenario, or two parties performing two three-outcome measurements, and characterise all Bell inequalities that can arise from the simplest sum-of-squares decomposition and are maximally violated by the maximally entangled state of local dimension three. We then utilise them to self-test this state, along with a class of three-outcome measurements.
• Abstract（参考訳）: ベルの不等式は、基本的に非局所的な量子力学の特徴を明らかにする。 この点において、興味深い問題の1つは、局所的および非局所的な量子的振る舞いのギャップを示す全てのベルの不等式を探索することである。 これは、量子論において達成可能な非局所相関の集合の幾何学的特徴付けに有用である。 さらに、特定の量子情報処理タスクに適したベルの不等式を構築するための体系的な方法を提供する。 この特徴付けは、最も単純な$(2,2,2)$のシナリオでよく理解されている。 しかし、この設定を超えるとベルの不等式はほとんど知られておらず、多くの結果を含むシナリオでは状況は特に乏しい。 ここでは、$(2,2,3)$のシナリオ、または2つの三次アウトカムの測定を行い、最も単純な二乗和分解から生じるベルの不等式を特徴付ける。 次に、この状態と3つのアウトカム測定のクラスを自己テストするために利用します。

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