論文の概要: Classically Realizable Incompatibility

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.09047v1
• Date: Fri, 10 Jul 2026 02:31:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-13 14:47:12.7659
• Title: Classically Realizable Incompatibility
• Title（参考訳）: 古典的実現不可能な不整合性
• Abstract要約: 古典ゲームを通して,任意の非互換性シナリオを実現する統一手法を提案する。 排他性グラフは、非互換性のシナリオを正確に特徴づける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.770013321571946
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Incompatibility constitutes a fundamental aspect of quantum mechanics. However, not every quantum observable non-classical property arises from incompatibility, nor can all quantum scenarios be fully captured by incompatibility alone. Within the framework of partial Boolean algebra (pBA), we research the structural properties of incompatibility scenarios. We introduce a unified method to realize any incompatibility scenario via a classical game, and the construction is extendable to any scenario embeddable into a Boolean algebra. The exclusivity graph offers a precise characterization of incompatibility scenarios. We prove that every exclusivity graph is the atom graph of an exclusive pBA, which is embedded into a Boolean algebra. These results provide a necessary condition for exclusivity graphs and a sufficient condition for atom graphs.
• Abstract（参考訳）: 不和合性は量子力学の基本的な側面を構成する。 しかし、すべての量子観測可能な非古典的性質が非可逆性から生じるわけではないし、全ての量子シナリオが非可逆性だけで完全に捕捉できない。 部分ブール代数(pBA)の枠組みの中で、不整合性シナリオの構造的性質について検討する。 古典ゲームを通して任意の非互換シナリオを実現する統一的な手法を導入し、その構成はブール代数に埋め込み可能な任意のシナリオに拡張可能である。 排他性グラフは、非互換性のシナリオを正確に特徴づける。 すべての排他グラフが排他的 pBA の原子グラフであることを証明し、ブール代数に埋め込まれる。 これらの結果は、排他性グラフに必要な条件と、原子グラフに十分な条件を提供する。

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