論文の概要: Quantum logics close to Boolean algebras

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.05501v1
• Date: Thu, 14 Jan 2021 08:48:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-15 05:24:34.042120
• Title: Quantum logics close to Boolean algebras
• Title（参考訳）: ブール代数に近い量子論理
• Authors: Mirko Navara and Pavel Pt\'ak
• Abstract要約: 対称的な相違が与えられた正方形ポゼットを考える。 我々は、XOR型接続型量子論理を考える。 ここで追求された直交的なポーズは、任意に高い非可逆性を持つ可能性を持っていることに留意する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider orthomodular posets endowed with a symmetric difference. We call them ODPs. Expressed in the quantum logic language, we consider quantum logics with an XOR-type connective. We study three classes of "almost Boolean" ODPs, two of them defined by requiring rather specific behaviour of infima and the third by a Boolean-like behaviour of Frink ideals. We establish a (rather surprising) inclusion between the three classes, shadding thus light on their intrinsic properties. (More details can be found in the Introduction that follows.) Let us only note that the orthomodular posets pursued here, though close to Boolean algebras (i.e., close to standard quantum logics), still have a potential for an arbitrarily high degree of non-compatibility and hence they may enrich the studies of mathematical foundations of quantum mechanics.
• Abstract（参考訳）: 対称な差を付与した交叉交叉ポゼットを考える。 私たちはそれらをODPと呼びます。 量子論理言語で表現され、xor型連結子を持つ量子論理を考える。 3種類の「ほぼブール」 odp について検討し,その内2つはインフィマの特異な振る舞いを,もう1つはフリクイデアルのブール的振舞いによって定義される。 我々は,これら3つのクラス間の包含性(驚くべき)を確立し,それらの固有の性質に光を当てる。 (後述の序文に詳細が記されている。) ここで追求された正則ポジェットは、ブール代数(つまり標準量子論理に近い)に近いが、それでも任意に高い非可換性を持つ可能性があり、従って量子力学の数学的基礎の研究を豊かにすることができる。

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