Fugu-MT 論文翻訳(概要): Graph-Regularized Low-Rank Matrix Completion by Variable Projection

論文の概要: Graph-Regularized Low-Rank Matrix Completion by Variable Projection

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.09546v1
Date: Fri, 10 Jul 2026 15:57:02 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-07-13 14:47:12.897645
Title: Graph-Regularized Low-Rank Matrix Completion by Variable Projection
Title（参考訳）: 可変投影によるグラフ規則化低ランク行列補完
Abstract要約: Graph-Regularized RTRMC (GR-RTRMC) は、行列の行と列の固有の関係を利用する。我々は行列補完の精度と堅牢性を改善することを目指しており、特に、基礎となるデータが行や列間の強い相関関係を示すシナリオにおいてである。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We address the low-rank matrix completion problem by incorporating graph regularization into the existing Riemannian Trust-Region Matrix Completion (RTRMC) framework. The latter uses the geometry of the low-rank constraint to remodel the problem as an unconstrained optimization problem on a single Grassmann manifold. Our approach, named Graph-Regularized RTRMC (GR-RTRMC), exploits the inherent relationships between rows and columns of the matrix. By using these relationships, we aim to improve the accuracy and robustness of matrix completion, particularly in scenarios where the underlying data exhibits strong correlations between rows or columns.
Abstract（参考訳）: グラフ正規化を既存のRiemannian Trust-Region Matrix Completion (RTRMC) フレームワークに組み込むことで,低ランク行列補完問題に対処する。後者は低ランク制約の幾何学を用いて、1つのグラスマン多様体上の非制約最適化問題として問題をモデル化する。我々のアプローチはグラフ規則化RTMC (GR-RTRMC) と呼ばれ、行列の行と列の固有関係を利用する。これらの関係を利用して行列補完の精度とロバスト性を改善することを目指しており、特に列や列間の強い相関関係を示す場合について述べる。

関連論文リスト

Graph-Based Correlation Matrix Generation: A Convex Optimization Approach [0.0]
この研究は、グラフ構造に付随する所定の空間パターンを持つ理論的相関行列の生成に対処する。本稿では,初期行列を正の半定性制約の下で楕円面上に投影する新しい凸最適化フレームワークを提案する。
論文参考訳（メタデータ） (2026-07-24T15:54:23Z)
Cramer-Rao Bounds for Laplacian Matrix Estimation [56.1214184671173]
クラマー・ラオ境界(CRB)の閉形式行列式をラプラシア行列推定に特化して導出した。電力系統における(i)トポロジー同定,(ii)拡散モデルにおけるグラフフィルタ同定,(iii)ラプラシアン制約下でのガウスマルコフ確率場における精度行列推定の3つの代表的応用について示す。
論文参考訳（メタデータ） (2025-04-06T18:28:31Z)
Matrix Completion with Graph Information: A Provable Nonconvex Optimization Approach [5.235925587710112]
本稿では,グラフを用いた行列補完の問題について,変数間の相互関係を表す側情報として考察する。本稿では,事前条件付き投射降下法に基づくGSGDと呼ばれるグラフ正規化行列補完アルゴリズムを提案する。
論文参考訳（メタデータ） (2025-02-12T16:21:01Z)
Last-Iterate Convergence of Adaptive Riemannian Gradient Descent for Equilibrium Computation [52.73824786627612]
本稿では,テクスト幾何学的強単調ゲームに対する新たな収束結果を確立する。我々のキーとなる結果は、RGDがテクスト幾何学的手法で最終定位線形収束を実現することを示しています。全体として、ユークリッド設定を超えるゲームに対して、幾何学的に非依存な最終点収束解析を初めて提示する。
論文参考訳（メタデータ） (2023-06-29T01:20:44Z)
Learning Graphical Factor Models with Riemannian Optimization [70.13748170371889]
本稿では,低ランク構造制約下でのグラフ学習のためのフレキシブルなアルゴリズムフレームワークを提案する。この問題は楕円分布のペナルティ化された最大推定値として表される。楕円モデルによく適合する正定行列と定ランクの正半定行列のジオメトリを利用する。
論文参考訳（メタデータ） (2022-10-21T13:19:45Z)
Semi-Supervised Subspace Clustering via Tensor Low-Rank Representation [64.49871502193477]
本稿では,初期監視情報を同時に拡張し,識別親和性行列を構築することのできる,新しい半教師付きサブスペースクラスタリング手法を提案する。 6つの一般的なベンチマークデータセットの総合的な実験結果から,本手法が最先端手法よりも優れていることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2022-05-21T01:47:17Z)
Sparse Graph Learning Under Laplacian-Related Constraints [23.503820266772504]
確率変数間の条件依存を符号化するスパース精度行列のグラフラプラシアン関連制約に着目した。我々は,ラプラシアン構造ではなく,全肯定性を強制するために広く用いられているペナル化対数類似アプローチの修正について検討した。乗算器アルゴリズム (ADMM) の交互方向法を提示し, 制約付き最適化のために解析した。
論文参考訳（メタデータ） (2021-11-16T00:50:36Z)
Solving weakly supervised regression problem using low-rank manifold regularization [77.34726150561087]
我々は弱い教師付き回帰問題を解く。 weakly"の下では、いくつかのトレーニングポイントではラベルが知られ、未知のものもあれば、無作為なノイズの存在やリソースの欠如などの理由によって不確かであることが分かっています。数値的な節ではモンテカルロモデルを用いて提案手法を人工と実のデータセットに適用した。
論文参考訳（メタデータ） (2021-04-13T23:21:01Z)
Robust Low-rank Matrix Completion via an Alternating Manifold Proximal Gradient Continuation Method [47.80060761046752]
ロバスト低ランク行列補完(RMC)は、コンピュータビジョン、信号処理、機械学習アプリケーションのために広く研究されている。この問題は、部分的に観察された行列を低ランク行列とスパース行列の重ね合わせに分解することを目的とした。 RMCに取り組むために広く用いられるアプローチは、低ランク行列の核ノルム(低ランク性を促進するために)とスパース行列のl1ノルム(空間性を促進するために)を最小化する凸定式化を考えることである。本稿では、近年のローワークの動機付けについて述べる。
論文参考訳（メタデータ） (2020-08-18T04:46:22Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。