論文の概要: Depth-Efficient Quantum Topological Data Analysis for Regime-Specific Detection of Financial Stress
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.09906v1
- Date: Fri, 10 Jul 2026 18:56:45 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-14 15:40:48.242916
- Title: Depth-Efficient Quantum Topological Data Analysis for Regime-Specific Detection of Financial Stress
- Title（参考訳）: 奥行き効率のよい量子トポロジカルデータ解析による財務ストレスのレジーム特異的検出
- Abstract要約: パウリ相関最適化(PCE)の量子トポロジカルデータ解析への最初の適応について述べる。
Takensの埋め込みとVietoris-RipsによるS&P500リターンのフィルタリングから、ラプラシアン$0.8を抽出し、変分デフレを伴う連続PCE商としてnull空間カウントを再キャストする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present, to our knowledge, the first adaptation of Pauli Correlation Encoding (PCE) to quantum topological data analysis, reformulating Betti number estimation as a depth-efficient variational optimization over a compressed qubit register. From a Takens embedding and Vietoris--Rips filtration of S&P~500 returns, we extract combinatorial Laplacians and recast null-space counting as a continuous-PCE Rayleigh-quotient minimization with variational deflation, encoding $n_k$ simplex indices into $O(n_k^{1/κ})$ qubits with shallow, ancilla-free circuits. Because the resulting loss is rational rather than bilinear in the correlators, the barren-plateau bound of~\cite{Sciorilli25} does not transfer; empirically the gradient variance decays only polynomially, with no exponential barren plateau, over $n=4$--$12$ qubits. The classical stage matches ripser~\cite{bauer2021ripser} on all 190 sliding windows (2007-2009). On the real market Laplacians ($β_1=1$--$22$), warm-starting from a classical null-space surrogate allows PCE-VQE to recover $β_1$ exactly at every scale, placing the obstacle in the optimisation landscape rather than the encoding. Chronologically split classification gives in-regime ROC AUC $0.818$, but out-of-distribution evaluation on the 2020 COVID shock and 2022 rate cycle (AUC $0.009$, $0.515$) shows the calibration does not generalize across crisis regimes.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,量子トポロジカルデータ解析へのパウリ相関符号化(PCE)の最初の適応について述べる。
Takens 埋め込みと Vietoris-Rips による S&P~500 リターンのフィルタリングから、組合せラプラシアンを抽出し、連続PCE Rayleigh-quotient minimization with variational deflation としてnull空間を再キャストし、$n_k$ simplex indices を浅いアンシラ自由回路で$O(n_k^{1/κ})$ qubits に符号化する。
結果として生じる損失は、コレレータの双線型よりも有理であるので、~\cite{Sciorilli25} のバレンプラトー境界は移動しない; 実験的に勾配分散は多項式的にしか崩壊せず、指数的バレンプラトーを持たない、$n=4$-$12$ qubits を超える。
古典的なステージは190のスライディングウィンドウ(2007-2009)で ripser~\cite{bauer2021ripser} にマッチする。
現実市場であるLaplacians(β_1=1$-22$)では、古典的なヌルスペースサロゲートからのウォームスタートにより、PCE-VQEはすべてのスケールで正確に$β_1$を回復することができ、エンコーディングよりも最適化ランドスケープに障害を配置することができる。
しかし、2020年のCOVID-19ショックと2022年のレートサイクル(AUC $0.009$, $0.515$)のアウト・オブ・ディストリビューション評価は、キャリブレーションが危機体制全体にわたって一般化していないことを示している。
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