論文の概要: Adaptive Search in Collatz Exponent-Code Space via 2-adic and 3-adic Constraints
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.10041v1
- Date: Fri, 10 Jul 2026 23:45:46 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-14 15:40:48.282121
- Title: Adaptive Search in Collatz Exponent-Code Space via 2-adic and 3-adic Constraints
- Title（参考訳）: 2進および3進制約によるコラッツ指数符号空間の適応探索
- Abstract要約: 加速写像の有限指数符号に基づくコラッツ予想の記号探索空間について検討する。
各符号は、3n + 1ステップごとに2つの分割数を記録し、実際のドリフト、2進スタート代表、3進エンドポイント代表の3つの量を決定する。
固定正の整数によって生成される任意の無限の符号が 2-進および 3-進剰余率を消滅させることを証明した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study a symbolic search space for the Collatz conjecture based on finite exponent codes of the accelerated map. Each code records the number of divisions by two after every 3n + 1 step and determines three quantities: real drift, a 2-adic start representative, and a 3-adic endpoint representative. Their combination defines the 2-3-infinity diagnostic. Counterexample-like codes should exhibit near-critical drift, small 2-adic start representatives, and endpoints compatible with growth on the scale of (3/2)^k. We prove that every infinite code generated by a fixed positive integer has asymptotically vanishing 2-adic and 3-adic residue rates. Experiments with random critical codes, mechanical critical codes, and adaptive evolutionary search at lengths 100, 200, and 400 show that adaptive search improves finite-length trade-offs, while all methods retain clearly positive residue rates. The proposed framework is not a verification method for the Collatz conjecture, but a symbolic diagnostic approach for investigating obstruction structures in exponent-code space.
- Abstract（参考訳）: 加速写像の有限指数符号に基づくコラッツ予想の記号探索空間について検討する。
各符号は3n + 1ステップごとに2つの分割数を記録し、実際のドリフト、2進スタート代表、3進エンドポイント代表の3つの量を決定する。
彼らの組み合わせは2-3無限の診断を定義する。
反例のような符号は、ほぼクリティカルなドリフト、小さな2進のスタート代表、および3/2)^kのスケールでの成長と互換性のあるエンドポイントを示すべきである。
固定正の整数によって生成される無限のコードは、漸近的に2進と3進の剰余率を消滅させることを証明している。
ランダム臨界符号、機械臨界符号、長さ100、200、400の適応的進化探索による実験は、適応的探索が有限長のトレードオフを改善することを示している。
提案手法はコラッツ予想の検証手法ではなく,指数符号空間における障害物構造を探索するための記号的診断手法である。
関連論文リスト
- Stellar Colosseum: A Many-Agent Harness for Long-Horizon Research in Mathematics and Theoretical Computer Science [71.0150782247197]
本稿では,Stellar Colosseumについて紹介する。
Colosseumは、証明構築の前に代替戦略を探求し、準備ゲートを使用して、ルートが分解するのに十分な成熟度を判断する。
Colosseumは、Google AntigravityのTeamworkフレームワークにLong Proofパターンとして統合されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-09-14T17:58:55Z) - Comments on the recent improvements of the MRRW bounds [59.04174294928297]
本稿では,コードワードに付随する単一ベクトルを部分空間に置き換えるスペクトル法の拡張として,OpenAI証明を符号化理論の言語と文脈に提示する。
また、符号化理論の言語と文脈におけるOpenAI証明を、コードワードに付随する1つのベクトルを部分空間に置き換えるスペクトル法の拡張として提示する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-09-01T20:43:23Z) - Floquet implementation of a 3d fermionic toric code with full logical code space [0.0]
本稿では,3次元フェルミオントリック符号を即時安定化するFloquet符号の3次元一般化を提案する。
論理的部分空間を乱すことなく, 欠失症候群を抽出するために, 測定シーケンスを付加できることが示される。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-02-13T07:39:02Z) - Qudit Twisted-Torus Codes in the Bivariate Bicycle Framework [0.0]
有限長量子低密度パリティチェック (LDPC) 符号を, ねじれ境界条件を持つ2次元トーラスの変換不変CSS構造から検討した。
探索された有限サイズの場合、ツイスト・トーラス・クディット構造は典型的には、解けないものよりも大きな距離を達成できる。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-02-04T11:15:51Z) - COMPOSE: Hypergraph Cover Optimization for Multi-view 3D Human Pose Estimation [58.47973015036709]
スパース多視点からの3次元ポーズ推定は、行動認識、スポーツ分析、人間とロボットの相互作用にとって重要な課題である。
ハイパーグラフ問題として多視点ポーズ対応マッチングを定式化する新しいフレームワークComposEを提案する。
COMPOSEは,従来の最適化手法よりも平均23%,自己教師付きエンドツーエンド学習手法より最大11%の精度向上を実現している。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-01-14T18:50:17Z) - Optimal Threshold for Fracton Codes and Nearly Saturated Code Capacity in Three Dimensions [2.9154861336115765]
チェッカーボードコードの最適コード容量は$p_th simeq 0.108(2)$である。
この値は既知の3次元符号の中で最も高く、位相符号の理論的な限界をほぼ飽和させる。
これらの知見はフラクトン符号を高レジリエントな量子メモリとして示し、複雑な量子誤り訂正符号の解析における双対性技術の有用性を実証している。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-12-28T11:36:07Z) - HypoSpace: Evaluating LLM Creativity as Set-Valued Hypothesis Generators under Underdetermination [46.896452542901805]
有限仮説集合のサンプルとして LLM を扱う診断スイートである hypoSpace を紹介する。
我々は、決定論的検証器と正確に列挙された仮説空間を持つ3つの構造化された領域において、HypoSpaceをインスタンス化する。
命令調整と推論に焦点を当てたモデル全体では、検証性はしばしば高く保たれ、ユニキネスとリカバリは許容空間が大きくなるにつれて劣化する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-10-17T13:00:32Z) - Quantum error correction beyond $SU(2)$: spin, bosonic, and permutation-invariant codes from convex geometry [48.254879700836376]
本研究では,3種類の空間に対して,量子誤り訂正符号と論理ゲートを構築するためのフレームワークを開発する。
我々は、SU(q)$の多くの符号とそのゲートが、3つの状態空間の間で相互変換可能であることを証明した。
そこで本研究では, 類似したパラメータを持つ既知符号よりも短い長さまたは低い全スピン/励起を持つ符号の明示的な構成について述べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-09-24T20:21:30Z) - Coxeter codes: Extending the Reed-Muller family [59.90381090395222]
我々は、領域 $mathbbZm$ を任意の有限コクセター群に置き換えることで、RM族を一般化するバイナリ線形符号のクラスを導入する。
コクセター符号はまた、閉じた対角線Z$回転が非自明な論理を実行することができる量子符号の族を生じる。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-02-20T17:16:28Z) - Demonstrating dynamic surface codes [118.67046728951689]
曲面符号の3つの時間力学的実装を実験的に実証した。
まず、曲面コードを六角格子上に埋め込んで、キュービットあたりの結合を4つから3つに減らした。
第二に、サーフェスコードを歩き、データの役割を交換し、各ラウンドごとにキュービットを測定し、蓄積した非計算エラーの組込み除去による誤り訂正を達成する。
第3に、従来のCNOTの代わりにiSWAPゲートを用いた表面コードを実現し、追加のオーバーヘッドを伴わずに、エラー訂正のための実行可能なゲートセットを拡張した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-12-18T21:56:50Z) - Fast Ergodic Search with Kernel Functions [0.4499833362998487]
カーネルベースのエルゴード計量を開発し、ユークリッド空間からリー群へ一般化する。
非線形システムに対するカーネルエルゴード計量の1次最適条件を導出する。
総合的な数値ベンチマークにより、提案手法は最先端のアルゴリズムよりも少なくとも2桁高速であることが示された。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-03-03T15:30:31Z) - Finding the disjointness of stabilizer codes is NP-complete [77.34726150561087]
我々は、$c-不連続性を計算すること、あるいはそれを定数乗算係数の範囲内で近似することの問題はNP完全であることを示す。
CSSコード、$dコード、ハイパーグラフコードなど、さまざまなコードファミリの相違点に関するバウンダリを提供します。
以上の結果から,一般的な量子誤り訂正符号に対するフォールトトレラント論理ゲートの発見は,計算に難題であることが示唆された。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-10T15:00:20Z) - Decoding Across the Quantum LDPC Code Landscape [4.358626952482686]
本稿では, 量子低密度パリティチェック符号の一般的なデコーダとして, 信頼伝播と順序付き統計処理が併用されていることを示す。
我々は、トポロジコード、固定レートランダムコード、半トポロジコードと呼ばれる新しいタイプの符号の3種類のハイパーグラフ製品コードに適用したデコーダの数値シミュレーションを実行する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-05-14T14:33:08Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。