論文の概要: Learning the Brain's Dynamics as a Port-Hamiltonian System: A GNN-Surrogate Metriplectic Twin for Non-Equilibrium Cortical Dynamics and Closed-Loop Neuromodulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.10439v2
• Date: Fri, 17 Jul 2026 05:07:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-20 13:50:44.071501
• Title: Learning the Brain's Dynamics as a Port-Hamiltonian System: A GNN-Surrogate Metriplectic Twin for Non-Equilibrium Cortical Dynamics and Closed-Loop Neuromodulation
• Title（参考訳）: ポート・ハミルトン系としての脳のダイナミクスの学習:非平衡皮質運動と閉ループ神経調節のためのGNN-Surrogate Metriplectic Twin
• Abstract要約: 我々は、ポート・ハミルトン系として、安静時および運動画像BCI条件で記録されたヒト運動野をモデル化した。 メトトレクティックな定式化は、安静大脳皮質を明示的な代謝ポートによって維持される非平衡定常状態に配置する。 生成しないモデル非依存の動的不変量に対してフリーランニングモデルをスコアリングする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.09229852843814058
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We model human motor cortex, recorded during rest and motor-imagery BCI conditions, as a port-Hamiltonian system: a conservative interconnection (skew-symmetric coupling between band-limited neural phasors) together with a dissipative port whose state-dependent decay is set by a graph-neural-network surrogate. The Hamiltonian is resolved into five interpretable frequency sub-energies, and a phase-locking prior measured from the recordings gates the learned functional connectome so that coupling is admitted only where phase coherence is present. A metriplectic formulation places the resting cortex at a non-equilibrium steady state sustained by an explicit metabolic port, with a fluctuation-dissipation-consistent noise channel governed by a single arousal temperature. Fitting the model to 'FitTrainN' phasor samples from the PhysioNet EEG Motor Movement/Imagery database, under a leakage-free split with three subjects held out entirely, yields a held-out kinematic reconstruction error of 'FitTestMSE' that is stable across random seeds. We then score the free-running model against model-independent dynamical invariants it did not author: it reproduces near-critical avalanche branching ($σ\approx1$) but not yet the aperiodic $1/f$ spectral slope or the long-range temporal correlations of real cortex a concrete, falsifiable gap that we trace to specific, testable upgrades. The port-Hamiltonian structure supplies neuroanatomically grounded stimulation ports with stability guarantees, positioning the model as a physically principled, structure-preserving substrate for closed-loop neuromodulation.
• Abstract（参考訳）: 我々は, 静止時および運動画像BCI条件下で記録されたヒト運動野を, グラフ-神経-ネットワークサロゲートによって状態依存の崩壊が設定された散逸ポートと, 保守的相互結合(バンド制限された神経ファサー間のスキュー対称結合)によりポート-ハミルトン系としてモデル化する。 ハミルトニアンは5つの解釈可能な周波数サブエネルギーに分解され、記録から測定された位相ロックは、位相コヒーレンスが存在する場合にのみ結合が認められるように、学習された機能コネクトームをゲートする。 平均的定式化により、安静大脳皮質は、明示的な代謝ポートによって持続される非平衡定常状態に配置され、単一の覚醒温度で制御される変動散逸性雑音チャネルを有する。 The model to 'FitTrainN' phasor sample from the PhysioNet EEG Motor Movement/Imagery database, under a leakage-free split with three subjects held out, yield a holdout kinematic reconstruction error of 'FitTestMSE' that is stable across random seed。 ほぼ臨界な雪崩分岐(σ\approx1$)を再現するが、まだ周期的な1/f$スペクトル勾配や、実際の大脳皮質の長距離時間相関は、具体的で、テスト可能なアップグレードに遡る。 ポート-ハミルトン構造は、神経解剖学的に基底された刺激ポートに安定性の保証を与え、クローズドループ神経変調のための物理的に原則化された構造保存基板として配置する。

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