論文の概要: Mathematics of Data Science

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.11938v1
• Date: Sat, 11 Jul 2026 08:31:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-15 17:08:29.887177
• Title: Mathematics of Data Science
• Title（参考訳）: データサイエンスの数学
• Authors: Afonso S. Bandeira, Amit Singer, Thomas Strohmer,
• Abstract要約: この本はデータサイエンスの数学的基礎に関するものである。 カース、祝福、高次元のサプライズをカバーしている。 グラフ、ネットワーク、クラスタリングも対象とする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.194770596394584
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This book is about the mathematical foundations of data science. 1. Introduction 2. Curses, Blessings, and Surprises in High Dimensions 3. Singular Value Decomposition and Principal Component Analysis 4. Linear Regression and Regularization 5. Graphs, Networks, and Clustering 6. Nonlinear Dimension Reduction and Diffusion Maps 7. Linear Dimension Reduction via Random Projections 8. Optimization for Data Science 9. Classification 10. A Mathematical Introduction to Deep Learning 11. Large Sample Limit of Graph Laplacians 12. Community 13. Concentration of Measure and Gaussian Analysis 14. Matrix Concentration Inequalities 15. Compressive Sensing and Sparsity 16. Low-Rank Matrix Recovery
• Abstract（参考訳）: この本はデータサイエンスの数学的基礎に関するものである。 1. 導入 2. 高次元におけるカース, 祝福, サプライズ 3. 特異値分解, 主成分分析 4. 線形回帰と規則化 5. グラフ, ネットワーク, クラスタリング 6. 非線形次元減少と拡散マップ 7. ランダム射影による線形次元削減 8. データサイエンスの最適化 10. ディープラーニング11. グラフラプラシアンの大規模サンプル制限 12. コミュニティ13. 測定値とガウス分析の集中 14. マトリックス濃度の不等式 15. 圧縮センシングとスポーザリティ 16. 低ランクマトリックス回復

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