Fugu-MT 論文翻訳(概要): Non-negative matrix and tensor factorisations with a smoothed Wasserstein loss

論文の概要: Non-negative matrix and tensor factorisations with a smoothed Wasserstein loss

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.01708v1
Date: Sun, 4 Apr 2021 22:42:21 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-04-06 14:48:14.152070
Title: Non-negative matrix and tensor factorisations with a smoothed Wasserstein loss
Title（参考訳）: 滑らかなワッサーシュタイン損失をもつ非負行列とテンソル分解
Authors: Stephen Y. Zhang
Abstract要約: 最適輸送損失に対する行列とテンソルの非負係数を計算するための一般的な数学的枠組みを紹介します。本手法の適用性をいくつかの数値例で示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Abstract: Non-negative matrix and tensor factorisations are a classical tool in machine learning and data science for finding low-dimensional representations of high-dimensional datasets. In applications such as imaging, datasets can often be regarded as distributions in a space with metric structure. In such a setting, a Wasserstein loss function based on optimal transportation theory is a natural choice since it incorporates knowledge about the geometry of the underlying space. We introduce a general mathematical framework for computing non-negative factorisations of matrices and tensors with respect to an optimal transport loss, and derive an efficient method for its solution using a convex dual formulation. We demonstrate the applicability of this approach with several numerical examples.
Abstract（参考訳）: 非負行列とテンソル分解は、高次元データセットの低次元表現を見つけるための機械学習とデータサイエンスの古典的なツールである。イメージングのようなアプリケーションでは、データセットは計量構造を持つ空間内の分布と見なすことができる。このような設定において、最適輸送理論に基づくワッサースタイン損失関数は、基礎となる空間の幾何学に関する知識を組み込んだ自然選択である。最適輸送損失に関して行列とテンソルの非負因子化を計算するための一般的な数学的枠組みを導入し、凸双対公式を用いた効率的な解法を導出する。本手法の適用性をいくつかの数値例で示す。

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