論文の概要: MixCIT: A Kernel Based Local-Polynomial Debiased Test for Conditional Independence on Mixed-Type Data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.12830v1
- Date: Tue, 14 Jul 2026 14:48:29 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-15 17:08:30.174713
- Title: MixCIT: A Kernel Based Local-Polynomial Debiased Test for Conditional Independence on Mixed-Type Data
- Title（参考訳）: MixCIT:Mixed-Typeデータにおける条件付き独立性のためのカーネルベースのローカル・ポリノミカル・デバイアステスト
- Abstract要約: 条件付きテスト(CIT)は、因果発見と変分選択に関連する領域における現代の統計的推論の基礎である。
合成近傍における応答のカーネル類似性を比較するグラフベースのテスト統計法を提案する。
近似四分法複雑性と解析グラフに基づくキャリブレーションを用いた効率的なアルゴリズムを開発した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.359031683056495
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Conditional independence testing (CIT) is fundamental to modern statistical inference in areas related to causal discovery and variable selection. While marginal independence is relatively well-understood, despite multiple advances, no existing non-parametric CIT provides a unified, efficient, and statistically guaranteed solution across heterogeneous data. We introduce a graph-based test statistic comparing kernel similarities of the response within composite neighborhoods that use exact matching on discrete components and $k_n$-nearest-neighbor matching on continuous ones. The raw statistic, related to prior constructions, suffices under fully discrete conditioning. However, when at least one conditioning variable is continuous, we instead use a local-polynomial debiased variant that cancels the local smoothing bias. We rigorously establish its asymptotic null distribution across all data-type combinations. We further prove a dimension-free $n^{-1/4}$ detection threshold under local alternatives, eliminating the phase transition that affects geometric estimators in high dimensions. Finally, we develop efficient algorithms with near-quadratic complexity and analytic graph-based calibration, bypassing the cubic bottlenecks of global kernel methods.
- Abstract（参考訳）: 条件独立テスト(CIT)は、因果発見と変分選択に関連する領域における現代の統計的推測の基礎である。
限界独立性は、複数の進歩にもかかわらず比較的よく理解されているが、既存の非パラメトリックCITは、不均一なデータに対して統一的で効率的で統計的に保証されたソリューションを提供していない。
本稿では、離散成分の正確なマッチングと連続成分の$k_n$-nearest-neighborマッチングを用いた合成近傍での応答のカーネル類似性を比較するグラフベースのテスト統計法を提案する。
以前の構造に関する生統計は、完全に離散的な条件下で十分である。
しかし、少なくとも1つの条件変数が連続であるとき、我々は代わりに局所スムージングバイアスをキャンセルする局所多項式脱バイアス変種を使用する。
すべてのデータ型の組み合わせに対して,その漸近的なnull分布を厳格に確立する。
さらに、局所的な代替条件下での次元自由$n^{-1/4}$検出閾値を証明し、高次元の幾何学的推定子に影響を与える位相遷移を排除した。
最後に,大域的カーネル手法の立方的ボトルネックを回避し,四進法に近い複雑性と解析グラフに基づくキャリブレーションを持つ効率的なアルゴリズムを開発する。
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