論文の概要: Subgrid-Scale Parameterization in Burgers' Equation Using Structure-Preserving Neural Networks and Entropy Variables

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.14855v1
• Date: Thu, 16 Jul 2026 11:23:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-17 17:01:33.082598
• Title: Subgrid-Scale Parameterization in Burgers' Equation Using Structure-Preserving Neural Networks and Entropy Variables
• Title（参考訳）: 構造保存型ニューラルネットワークとエントロピー変数を用いたバーガー方程式のサブグリッドスケールパラメータ化
• Authors: Aijaz Nazir, Ilya Timofeyev,
• Abstract要約: 偏微分方程式の粗いシミュレーションにおいて,サブグリッドスケールのパラメトリゼーションを開発するための機械学習手法を提案する。 当社のアプローチは堅牢であり,トレーニング体制外のパラメータに適用可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a machine learning approach for developing subgrid-scale (SGS) parametrizations in coarse simulations of partial differential equations. We utilize structure-preserving neural networks and entropy variables to learn subgrid fluxes in coarse simulations of the Burgers' equation. In particular, we employ a decoupled neural network architecture explicitly separating the subgrid corrections into two distinct components: a conservative Flux Potential network and an Eddy Viscosity network. We demonstrate that this reduced-order framework maintains high physical fidelity, accurately reproducing the energy spectrum, spatial and temporal correlation functions, and dynamical characteristics of the full-scale system. Furthermore, we show that our approach is robust and applicable to parameters outside the training regime.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、偏微分方程式の粗いシミュレーションにおいて、サブグリッドスケール(SGS)パラメトリゼーションを開発するための機械学習手法を提案する。 構造保存ニューラルネットワークとエントロピー変数を用いて,バーガーズ方程式の粗いシミュレーションにおいて,サブグリッドフラックスを学習する。 特に、分離されたニューラルネットワークアーキテクチャを用いて、サブグリッド補正を、保守的なフラックスポテンシャルネットワークとEddy Viscosityネットワークの2つの異なるコンポーネントに明確に分離する。 本研究では, 高物理忠実度を維持し, エネルギースペクトル, 空間的および時間的相関関数, フルスケールシステムの動的特性を正確に再現できることを実証する。 さらに,本手法はトレーニング体制外のパラメータに適用可能であることを示す。

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