論文の概要: Spectral amplification for ground-state energy estimation of electronic structure in first quantization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.15358v1
- Date: Thu, 16 Jul 2026 18:01:29 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-20 17:56:52.677597
- Title: Spectral amplification for ground-state energy estimation of electronic structure in first quantization
- Title（参考訳）: 第1量子化における電子構造の基底状態エネルギー推定のためのスペクトル増幅
- Abstract要約: 平面波ベースにおける電子構造ハミルトニアンの第一量子基底状態エネルギー推定におけるゲート複雑性の改善を実証する。
この改良は、低いバウンド証明書と低いコストブロック符号化を提供するハミルトニアンの2乗の総和表現を識別することに依存しており、量子位相推定ゲートのコストは確実に低い。
ブロック符号化の正規化とそれと類似のブロック符号化コストの削減は, 材料・化学系の資源推定を, アブ初期材料シミュレーションの最低コスト推定値である2～44倍の2～44倍に削減することを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.38107692506263574
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We demonstrate an asymptotic gate complexity improvement in first-quantized ground-state energy estimation of electronic structure Hamiltonians in a plane wave basis by employing the sum-of-squares spectral gap amplification protocol. The improvement relies on identifying a sum-of-squares representation of the Hamiltonian which provides a lower bound certificate and low cost block encoding that leads to a provably lower quantum phase estimation gate cost. This is achieved by using a sum-of-squares operator generated by the total charge density operator resulting in a block encoding normalization improvement of $λ= \mathcal{O}\left(ηΔ^{-1.5}+η^{1.5}Δ^{-1} \right)$ compared to prior work $λ= \mathcal{O}(ηΔ^{-2}+η^2Δ^{-1})$ where $η$ is the number of electrons and $Δ$ is the simulation grid spacing. The asymptotic reduction in block encoding normalization and similar block encoding costs to prior work is demonstrated to reduce resource estimates for materials and chemical systems by a factor of $2 - 44\times$ corresponding to the lowest cost estimates for ab initio materials simulation.
- Abstract（参考訳）: 平面波ベースにおける電子構造ハミルトニアンの1量子基底状態エネルギー推定において,2乗スペクトルギャップ増幅プロトコルを用いて漸近ゲート複雑性の向上を示す。
この改良は、低いバウンド証明書と低いコストブロック符号化を提供するハミルトニアンの2乗の総和表現を識別することに依存しており、量子位相推定ゲートのコストは確実に低い。
これは、全電荷密度演算子によって生成される2乗の和演算子を用いて、$λ= \mathcal{O}\left(ηΔ^{-1.5}+η^{1.5}Δ^{-1} \right)$の正規化改善のブロックを、以前の作業である$λ= \mathcal{O}(ηΔ^{-2}+η^2Δ^{-1})$と比較して、$η$は電子の数であり、$$$はシミュレーショングリッド間隔である。
ブロック符号化の正規化とそれと類似のブロック符号化コストの先行処理による漸近的低減は, 材料および化学系の資源推定を, アブ初期材料シミュレーションの最低コスト推定値に応じて2～44\times$で削減することを示した。
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