論文の概要: Microscopic Side Information Controls Ordered Hayden--Preskill Recovery

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.15537v1
• Date: Fri, 17 Jul 2026 01:13:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-20 17:56:52.726178
• Title: Microscopic Side Information Controls Ordered Hayden--Preskill Recovery
• Title（参考訳）: ヘイデンに注文された微視的側情報制御--技術回復
• Abstract要約: Hayden-Preskillプロトコルでは、デコーダは通常、収集された出力量子ビットの微妙な同一性を知っていると仮定される。 これらのラベルが利用不可能で、受信されたキュービットの相対順序のみが保存されている場合、何が起こるかを調べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In the Hayden--Preskill protocol, the decoder is usually assumed to know the microscopic identity of the collected output qubits. We study what happens when these labels are unavailable and only the relative order of the received qubits is preserved. The resulting order-preserving deletion channel maps an $n$-qubit scrambled register to a subsequence of length $\ell$. For a diary of fixed size $k$, we prove that the optimal entanglement fidelity converges to the no-output value $4^{-k}$ when $\ell=o(n^{2/3})$, uniformly over the scrambling unitary. For a Haar-random scrambling unitary, it converges to one when $\ell=ω(n^{2/3})$ and $\ell=o(n)$. Monotonicity then gives the fixed-error recovery scale $\ell_{\mathrm{rec}}=Θ(n^{2/3})$. We also consider partial position information obtained by dividing the register into $B$ consecutive blocks and revealing the block of origin of each received qubit. The recovery scale becomes $\ell_{\mathrm{rec}}(n,B)\asymp n^{2/3}B^{-1/3}$ for $B\leq\sqrt n$ and $\ell_{\mathrm{rec}}(n,B)\asymp n/B$ for $B\geq\sqrt n$. The exponent $2/3$ is traced to rank-aligned coincidences between random subsequences, which control both the converse and the recovery argument. Thus, even purely classical information about the origin of the received subsystems can change the amount of quantum output required for Hayden--Preskill recovery.
• Abstract（参考訳）: Hayden-Preskillプロトコルでは、デコーダは通常、収集された出力量子ビットの微妙な同一性を知っていると仮定される。 これらのラベルが利用不可能で、受信されたキュービットの相対順序のみが保存されている場合、何が起こるかを調べる。 結果として生じる順序保存削除チャネルは、$n$-qubitのスクランブルレジスタを長さ$\ell$のサブシーケンスにマッピングする。 固定サイズ$k$の日記の場合、最適な絡み合いフィデリティは、ゼロ出力値$4^{-k}$に収束すると、$\ell=o(n^{2/3})$が一様に一様になる。 ハールランダムなユニタリに対しては、$\ell=ω(n^{2/3})$と$\ell=o(n)$とすると収束する。 モノトニック性は固定エラー回復スケール $\ell_{\mathrm{rec}} = (n^{2/3})$ を与える。 また、レジスタを$B$連続ブロックに分割し、受信したキュービットの起点のブロックを明らかにすることで得られる部分的な位置情報についても検討する。 回復スケールは$\ell_{\mathrm{rec}}(n,B)\asymp n^{2/3}B^{-1/3}$ for $B\leq\sqrt n$ and $\ell_{\mathrm{rec}}(n,B)\asymp n/B$ for $B\geq\sqrt n$となる。 指数2/3$は、逆と回復引数の両方を制御するランダムなサブシーケンス間のランク整列一致に追従される。 したがって、受信したサブシステムの起源に関する純粋に古典的な情報でさえ、Hayden-Preskillリカバリに必要な量子出力の量を変えることができる。

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