論文の概要: Universality in the tripartite information after global quenches
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.14253v3
- Date: Thu, 9 Nov 2023 16:33:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-10 19:16:10.746505
- Title: Universality in the tripartite information after global quenches
- Title（参考訳）: グローバルクエンチ後の三部構成情報の普遍性
- Authors: Vanja Mari\'c, Maurizio Fagotti
- Abstract要約: 我々はR'enyi-$alpha$ tripartite information $I_3(alpha)(A,B,C)$を地元のハミルトン系を持つクリーンな1Dシステムで研究する。
我々は、ハミルトン語で翻訳された時間的進化の下で、非ゼロ(R'enyi)三分詞情報を持つ状態に局所的に緩和する状態の異なるクラスを同定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We consider macroscopically large 3-partitions $(A,B,C)$ of connected
subsystems $A\cup B \cup C$ in infinite quantum spin chains and study the
R\'enyi-$\alpha$ tripartite information $I_3^{(\alpha)}(A,B,C)$. At equilibrium
in clean 1D systems with local Hamiltonians it generally vanishes. A notable
exception is the ground state of conformal critical systems, in which
$I_3^{(\alpha)}(A,B,C)$ is known to be a universal function of the cross ratio
$x=|A||C|/[(|A|+|B|)(|C|+|B|)]$, where $|A|$ denotes $A$'s length. We identify
different classes of states that, under time evolution with translationally
invariant Hamiltonians, locally relax to states with a nonzero (R\'enyi)
tripartite information, which furthermore exhibits a universal dependency on
$x$. We report a numerical study of $I_3^{(\alpha)}$ in systems that are dual
to free fermions, propose a field-theory description, and work out their
asymptotic behaviour for $\alpha=2$ in general and for generic $\alpha$ in a
subclass of systems. This allows us to infer the value of $I_3^{(\alpha)}$ in
the scaling limit $x\rightarrow 1^-$, which we call ``residual tripartite
information''. If nonzero, our analysis points to a universal residual value
$-\log 2$ independently of the R\'enyi index $\alpha$, and hence applies also
to the genuine (von Neumann) tripartite information.
- Abstract（参考訳）: マクロ的に大きな3部分 $(A,B,C)$ 連結部分系の$A\cup B \cup C$ を無限量子スピン鎖において考慮し、R\enyi-$\alpha$三部分情報 $I_3^{(\alpha)}(A,B,C)$ を研究する。
局所ハミルトニアンとクリーンな1Dシステムの平衡では、一般的に消滅する。
注目すべき例外は共形臨界系の基底状態であり、$I_3^{(\alpha)}(A,B,C)$は、$x=|A||C|/[(|A|+|B|)(|C|+|B|)]$のクロス比の普遍函数であることが知られている。
我々は、翻訳的不変ハミルトニアンの時間発展の下で、非零(r\'enyi)三成分情報を持つ状態に対して局所的に緩和し、さらに$x$への普遍的な依存を示す異なる状態のクラスを特定する。
自由フェルミオンに双対な系における$i_3^{(\alpha)}$の数値的研究を報告し、フィールド理論記述を提案し、それらの漸近的挙動を一般に$\alpha=2$と、システムサブクラスにおけるジェネリック$\alpha$について検討する。
これにより、スケーリング制限 $x\rightarrow 1^-$ において $i_3^{(\alpha)}$ の値を推測することができ、これは ``residual tripartite information'' と呼ばれる。
非ゼロであれば、我々の分析は R\'enyi index $\alpha$ とは独立に普遍残留値 $-\log 2$ を指し、従って真の (von Neumann) 三部情報にも適用される。
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