論文の概要: Cluster-Aware Matching via Laplacian Optimal Transport
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.16178v1
- Date: Fri, 17 Jul 2026 17:56:51 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-20 17:56:52.928556
- Title: Cluster-Aware Matching via Laplacian Optimal Transport
- Title（参考訳）: ラプラシアン最適輸送によるクラスタ・アウェア・マッチング
- Abstract要約: ラプラシアン最適輸送(LapOT)に基づくクラスタ認識マッチングの新しい手法を提案する。
LapOTはクラスタ対応マッチングを実際に生成し、ポイントクラウド間の一貫性と意味のあるアライメントを実現する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9890930069402575
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In many applications of matching, the point clouds to be matched are not merely unstructured sets of points but rather samples from distributions with an intrinsic cluster structure. In such cases, as individual points are often interchangeable within a coherent region, finding a robust region-to-region alignment is more desirable than establishing a precise point-to-point correspondence. To this end, we propose a novel approach for cluster-aware matching based on Laplacian Optimal Transport (LapOT). The key idea is to regularize the optimal transport problem with quadratic Laplacian terms constructed from similarity graphs of the point clouds, which encourages the optimal coupling to respect the cluster structure of both point sets. We also introduce Refined Simultaneous Clustering (RSC), a method that leverages the cluster-aware coupling obtained from LapOT to produce consistent partitions across the point sets, which can overcome the limitations of independent clustering and yield more stable and interpretable results. We demonstrate the effectiveness of our approach through theoretical analysis and empirical experiments, showing that LapOT indeed produces cluster-aware matching that leads to more consistent and meaningful alignments between point clouds.
- Abstract（参考訳）: マッチングの多くの応用において、一致する点雲は単なる非構造的な点の集合ではなく、本質的なクラスタ構造を持つ分布からのサンプルである。
そのような場合、個々の点はしばしばコヒーレント領域内で交換可能であるので、正確な点-点対応を確立するよりも、ロバストな領域-領域のアライメントを見つける方が望ましい。
そこで本研究では,Laplacian Optimal Transport (LapOT) に基づくクラスタ認識マッチング手法を提案する。
鍵となる考え方は、点雲の類似性グラフから構築された二次ラプラス項による最適輸送問題を正則化し、両方の点集合のクラスタ構造を最適結合させることである。
また,Refined Simultaneous Clustering (RSC)を導入し,LapOTから得られたクラスタ・アウェア・カップリングを利用して,独立クラスタリングの限界を克服し,より安定かつ解釈可能な結果を得る。
提案手法の有効性を理論的解析と実証実験により実証し,LapOTがクラスタ認識マッチングを実際に生成し,点雲間の一貫性と有意義なアライメントを実現することを示した。
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