論文の概要: Mean-State Entropy Hierarchies and Classical Communication through Quantum Convolutions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.16653v1
• Date: Sat, 18 Jul 2026 06:11:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-21 18:48:37.22021
• Title: Mean-State Entropy Hierarchies and Classical Communication through Quantum Convolutions
• Title（参考訳）: 量子畳み込みによる平均状態エントロピー階層と古典的コミュニケーション
• Authors: Chunhe Xiong, Sunho Kim, Qing-hua Zhang, Shao-ming Fei,
• Abstract要約: 量子畳み込みは古典的畳み込みの離散変数類似を提供する。 我々は、互換性のある安定化器による有限ステップエントロピー階層を確立する。 量子畳み込みチャネルの場合、ワイル共分散はワンショット古典的な通信問題を最小出力エントロピーに還元する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.794203725975103
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum convolution provides a discrete-variable analogue of classical convolution, with the mean state capturing the stabilizer structure preserved under repeated convolution. We establish a finite-step entropy hierarchy generated by compatible stabilizer dephasings. Along every compatible isotropic flag, the entropy increases toward the mean-state entropy ceiling, while the relative-entropy distance to the mean state decomposes exactly into successive coherence losses and a terminal classical nonuniformity. Optimizing over compatible subspaces yields an intrinsic entropy profile of the state. For quantum convolutional channels, Weyl covariance reduces the one-shot classical communication problem to minimal output entropy. A spectral-transfer argument shows that suitable stabilizer inputs reproduce stabilizer-measurement distributions of the environment as channel-output spectra. This gives a computable Holevo lower bound over all complete stabilizer measurements; its compatible restriction is characterized by the entropy hierarchy and refines the previous mean-state bound of Bu, Gu, and Jaffe. The bound is exact for stabilizer-diagonal environments, for which the Holevo capacity is strongly additive, and yields a single-letter formula for a nonstabilizer qutrit family. The same family also exhibits a coexistence region with simultaneously positive classical and quantum communication rates
• Abstract（参考訳）: 量子畳み込みは古典的畳み込みの離散変数のアナログを提供し、平均状態は繰り返し畳み込みの下で保存される安定化器構造をキャプチャする。 我々は、互換性のある安定化器による有限ステップエントロピー階層を確立する。 すべての互換性のある等方性フラグに沿って、エントロピーは平均状態のエントロピー天井に向かって増加し、平均状態への相対エントロピー距離は、正確に連続したコヒーレンス損失と終端古典的非均一性に分解される。 互換部分空間を最適化すると、状態の固有エントロピープロファイルが得られる。 量子畳み込みチャネルの場合、ワイル共分散はワンショット古典的な通信問題を最小出力エントロピーに還元する。 スペクトル遷移論は、適切な安定化器入力は、チャネル出力スペクトルとして環境の安定化器測定分布を再現することを示している。 これにより、全ての完全安定化器の測定に対して計算可能なホレボの下界が与えられ、その互換性のある制限はエントロピー階層によって特徴づけられ、以前のBu, Gu, Jaffeの平均状態境界を洗練させる。 境界は、ホレボのキャパシティが強く加法的である安定化器対角環境に対して正確であり、非安定化器クォート族に対してシングルレター式を生成する。 同じ家系は、同時に正の古典的および量子的通信速度を持つ共存領域も示している。

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