論文の概要: A Periodic Orbit Trace Formula for Quantum Scrambling: The Role of the Normally Hyperbolic Invariant Manifold
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.12369v1
- Date: Tue, 14 Apr 2026 06:58:23 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-15 19:11:32.301664
- Title: A Periodic Orbit Trace Formula for Quantum Scrambling: The Role of the Normally Hyperbolic Invariant Manifold
- Title（参考訳）: 量子スクランブルのための周期軌道トレース式:正規双曲不変多様体の役割
- Authors: Stephen Wiggins,
- Abstract要約: 我々は,指数1サドル点を持つ系における局所的マイクロカノニカルOTOCの先行的な半古典的展開を導出した。
周期軌道追跡法を観測対象のスクランブルに拡張し, 先行する半古典的成長ウィンドウを管理する局所不安定指数 (J) を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Out-of-Time-Order Correlators (OTOCs) quantify quantum information scrambling, but their connection to localized phase-space structures, such as chemical transition states, requires formal development. We derive a leading-order semiclassical expansion for the local microcanonical OTOC in systems with an index-1 saddle point, expressing the scrambling rate as a coherent sum over unstable periodic orbits on the Normally Hyperbolic Invariant Manifold (NHIM). Valid in the semiclassical limit and the intermediate-time regime before the Ehrenfest time, our derivation utilizes the Normal Form theory of the transition state, which transforms the Hamiltonian near the saddle into an integrable (though generally non-separable) form dependent on conserved actions. We outline the derivation of the microcanonical trace, the semiclassical propagator for integrable systems, the factorization of the stability matrix, and the Schur complement reduction of the stationary phase approximation. Our result extends periodic-orbit trace methods to scrambling observables, yielding a local instability exponent Λ(J) governing the leading semiclassical growth window. As a special case, when the observation time coincides with the intrinsic periods of the contributing orbits, the trace sum reduces to an effective 1.5Λ scaling, resulting from the competition between local hyperbolic growth and wavepacket dilution. This simplified form is conditional; the full expansion retains a coherent sum over orbit periods. Finally, we discuss how the dependence of the instability on transverse actions establishes a theoretical mechanism for mode-selective control of scrambling, and outline a numerical evaluation strategy to test these predictions.
- Abstract（参考訳）: Out-of-Time-Order Correlator (OTOC) は量子情報のスクランブルを定量化するが、化学遷移状態のような局所的な位相空間構造への接続には正式な開発が必要である。
我々は, 標準双曲不変多様体(NHIM)上の不安定周期軌道上のコヒーレント和としてスクランブルレートを表現し, インデックス-1サドル点を持つ系における局所マイクロカノニカルOTOCの先行的な半古典的展開を導出した。
エレンフェスト期以前の半古典的極限と中間時間的状態の妥当性では、我々の導出は遷移状態の正規形式理論を利用しており、この理論はサドル近傍のハミルトニアンを保存された行動に依存する可積分形式(一般には非可分な)に変換する。
本稿では, マイクロカノニカルトレースの導出, 可積分系の半古典的プロパゲータ, 安定性行列の分解, 定常位相近似のシュア補体還元について概説する。
この結果は周期軌道追跡法を拡張して観測対象をスクランブルし, 先行する半古典的成長ウィンドウを管理する局所不安定指数(J)を導出する。
特別な場合として、観測時間が寄与する軌道の固有周期と一致する場合、トレーサマーの合計は、局所的双曲成長とウェーブパケット希釈の競合により、有効 1.5 のスケーリングに減少する。
この単純化された形式は条件付きであり、完全な展開は軌道周期のコヒーレントな和を保持する。
最後に, 逆動作に対する不安定性の依存性がスクランブルのモード選択制御の理論的メカニズムをいかに確立するかを論じ, これらの予測を検証するための数値評価戦略を概説する。
関連論文リスト
- Quantum Brownian Motion: proving that the Schmid transition belongs to the Berezinskii-Kosterlitz-Thouless universality class [0.0]
周期ポテンシャルで移動する量子ブラウン粒子の平衡特性について検討する。
世界ライン・モンテカルロを経路積分形式主義に取り入れることで、遷移はベレジンスキー・コステリッツ・チューレス普遍性類に属することを示した。
周期ポテンシャルの存在は、サブオフミックおよび超オフミック系における局在特性を変化させない。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-03-17T08:07:04Z) - Semiclassical entanglement entropy for spin-field interaction [41.99844472131922]
ボゾン場と相互作用するスピンからなる一般二部量子系について検討する。
我々のゴールは、これらの2つのサブシステム間の絡み合いのダイナミクスを記述するための半古典的なフレームワークを開発することである。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-01-22T14:07:56Z) - Dissipation-Driven Topological Phase Transition in Quantum Open Systems Independent of system Hamiltonian [2.28437033297544]
線形散逸作用素を持つリンドブラッド方程式により支配される1次元量子開系における散逸駆動位相相転移について検討する。
モジュラーハミルトニアンフレームワークを用いることで、一次元クラスD系の定常状態を特徴づける$rmZ$位相不変量は、散逸作用素にのみ依存することを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-08-22T10:16:11Z) - Quantum and Semi-Classical Signatures of Dissipative Chaos in the Steady State [0.40498500266986387]
開放量子多体系における量子-古典対応について,SU(3)ボース・ハバード三量体を最小モデルとして検討する。
Lyapunov指数の符号によって定量化される古典力学の挙動は、定常密度行列のレベル統計を支配していることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-06-17T20:21:06Z) - Measurement-induced transitions for interacting fermions [43.04146484262759]
エンタングルメントと電荷ゆらぎを特徴付けるオブザーバブルに対する統一的なアプローチを提供する場理論の枠組みを開発する。
このフレームワーク内では、複製されたケルディシュ非線形シグマモデル(NLSM)を導出する。
NLSMに対する正規化群アプローチを用いることで、位相図と物理観測値のスケーリングを決定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-09T18:00:08Z) - Quasiclassical theory of out-of-time-ordered correlators [0.0]
Out-of-time correlator (OTOC) はカオスの有用な指標を提供するオブザーバブルを表す。
本稿では, 半古典的ファン・ヴレック=グッツウィルプロパゲータから得られるOTOCの準古典形式について述べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-08T14:11:49Z) - Order-chaos transition in correlation diagrams and quantization of
period orbits [0.0]
相関パラメータとしてプランク定数(Planck constant)を用いて,量子カオス理論の基盤となるスカーリング機構の公開方法を示す。
我々は、LiCN分子系の振動固有状態を用いた理論を説明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-25T19:02:15Z) - Real-time dynamics of false vacuum decay [49.1574468325115]
非対称二重井戸電位の準安定最小値における相対論的スカラー場の真空崩壊について検討した。
我々は,2粒子既約(2PI)量子実効作用の非摂動的枠組みを,Nの大規模展開において次から次へと誘導する順序で採用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-06T12:44:48Z) - Role of boundary conditions in the full counting statistics of
topological defects after crossing a continuous phase transition [62.997667081978825]
トポロジカル欠陥の統計学における境界条件の役割を解析する。
また, クイン数分布の累積は, クエンチ率に比例して普遍的なスケーリングを示すことを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-07-08T09:55:05Z) - Entanglement dynamics of spins using a few complex trajectories [77.34726150561087]
2つのスピンが最初にコヒーレント状態の積として準備され、その絡み合いのダイナミクスを研究する。
還元密度作用素の線形エントロピーに対する半古典公式の導出を可能にするアプローチを採用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-13T01:44:24Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。