論文の概要: The Information Content of Krylov Observables: A Machine Learning Approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.17346v1
- Date: Sun, 19 Jul 2026 17:17:21 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-21 18:48:37.434033
- Title: The Information Content of Krylov Observables: A Machine Learning Approach
- Title（参考訳）: Krylov Observablesの情報内容:機械学習のアプローチ
- Abstract要約: 拡散複雑性 $mathcalC(t)$, 離散ウィグナー負性$N(t)$, 正規化負性$(t)=N(t)/|S(t)|$, 生存振幅$S(t)$を定量化する。
GUE、GOE、Poissonのアンサンブルにまたがる$sim 57,000$のラベル付き進化の半分で、小さな残留ネットワーク(16-32ニューロン)とブーストツリーを訓練する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We employ machine learning to quantify the information carried by three Krylov-space observables: the spread complexity $\mathcal{C}(t)$, the discrete Wigner negativity $N(t)$, and the normalized negativity $χ(t)=N(t)/|S(t)|$, with $S(t)$ the survival amplitude, recently proposed as a second-moment infall probe (arXiv:2607.04065). Small residual networks (16-32 neurons) and boosted trees are trained on half of $\sim 57{,}000$ labeled evolutions spanning the GUE, GOE and Poisson ensembles, the integrable $SL(2,\mathbb{R})$/CFT sector, and the chaos interpolation $H(\varepsilon)=H_{SL(2,\mathbb{R})}+\varepsilon R_0 W_{GUE}$. Either moment determines the thermofield temperature at $R^2\simeq 0.999$. Neither reconstructs the fine spectral form factor ($R^2\simeq 0.18$ in every ensemble); smoothing the target does not repair this, and windows wide enough to help erase the dip-ramp physics itself: the SFF strictly refines both moments. The coarse $e^S$ plateau is nevertheless recovered at $R^2=0.861$, mostly from the first 20% of $\mathcal{C}(t)$. A single curve identifies the symmetry class at up to 98% accuracy. In the integrable sector the observables are informationally equivalent, as exact negative-binomial slaving demands, while the negativity best resolves the $(h,α)$ degeneracy ($N\to h$: 0.999). Along the interpolation the asymmetry gap of $χ$ over $\mathcal{C}$ switches on with chaos, growing from +0.33 to +0.77 as the level statistics cross to GUE, while the raw-$N$ gap decays to zero. The second-moment informational surplus is therefore a signature of chaos, carried specifically by the normalized negativity, and we derive an analytical mechanism and a quantitative bound for it.
- Abstract（参考訳）: 拡散複雑性 $\mathcal{C}(t)$,離散ウィグナー負性$N(t)$,正規化負性$n(t)=N(t)/|S(t)|$, with $S(t)$ 生存振幅は、最近第二モーメント降下プローブ (arXiv:2607.04065) として提案された。
GUE、GOE、ポアソンのアンサンブル、積分可能な$SL(2,\mathbb{R})$/CFTセクター、カオス補間$H(\varepsilon)=H_{SL(2,\mathbb{R})}+\varepsilon R_0 W_{GUE}$にまたがるラベル付き進化の半分で、小さな残留ネットワーク(16-32ニューロン)とブーストツリーをトレーニングする。
いずれのモーメントでも温度はR^2\simeq 0.999$である。
どちらも微細なスペクトル形成因子(R^2\simeq 0.18$)を再構成せず、ターゲットを滑らかにすることは、これを修復せず、ディップランプ物理学自体を消すのに十分な幅の窓も残っていない。
粗い$e^S$高原はそれでも$R^2=0.861$で回収され、主に$\mathcal{C}(t)$の最初の20%から回収される。
単一の曲線は、対称性のクラスを最大98%の精度で識別する。
可積分セクターでは、観測可能量は正負二項スラヴ要求と同様に情報的に等価であり、一方負性は$(h,α)$ degeneracy(N\to h$: 0.999)を最もよく解決する。
補間に沿って、$$$$$$\mathcal{C}$の非対称性ギャップはカオスに切り替えられ、レベル統計値が GUE に渡るにつれて +0.33 から +0.77 に成長し、生の$N$ギャップは 0 に崩壊する。
したがって、第二モーメント情報余剰はカオスのサインであり、特に正規化ネガティビティによって運ばれ、解析機構と定量化バウンダリを導出する。
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